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已知卵圆标准方程,求其周长

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发表于 2020-12-19 00:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

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 楼主| 发表于 2020-12-19 12:45 | 显示全部楼层
可否提供一点资料,没有也行,老师好
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 楼主| 发表于 2021-4-23 00:08 | 显示全部楼层
感谢关注,这帖子算是凉了
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发表于 2022-1-15 08:56 | 显示全部楼层
本帖最后由 cslixj 于 2022-6-10 09:23 编辑

周长公式:
\(\ l=\int_{-b}^a\sqrt{\frac{4\left( x+b\right)\left( x-a\right)\left[ \left( a-b\right)x+ab\right]^3-c^2x^2\left[ \left( a-b\right)x+2ab\right]^2}{\left( x+b\right)\left( x-a\right)\left[ \left( a-b\right)x+ab\right]^3}}dx\)

精确近似周长公式:

\(l=\frac{3}{4}\pi\left( a+b+2c\right)\)\(-\frac{1}{2}\pi\left( \left( ac\right)^{\frac{1}{2}}+\left( bc\right)^{\frac{1}{2}}\right)\)

简约近似周长公式:
\(\ l=2\pi c+2\left( a+b-2c\right)\)
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发表于 2022-5-25 00:14 | 显示全部楼层
无意中看见这个帖子,方程设计的不错,形状有点像网上的蛋圆曲线,蛋圆稍逊于开普勒卵形线







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发表于 2022-5-25 00:14 | 显示全部楼层
本帖最后由 shuxuestar 于 2022-5-25 00:50 编辑

选了一个像鸡蛋的




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发表于 2022-5-25 00:36 | 显示全部楼层
本帖最后由 shuxuestar 于 2022-5-25 00:49 编辑

二次三次曲线中非常接近蛋形的属开普勒卵形了  鸡蛋不属于三次以内的曲线  接近的是笛卡尔四次曲线





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 楼主| 发表于 2022-5-25 06:18 | 显示全部楼层
cslixj 发表于 2022-1-15 08:56
周长公式:

近似周长公式:

该楼的公式呢,
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发表于 2022-6-3 04:56 | 显示全部楼层
这是最基础的方程,万能公式。f={a+b+c}~a+b+c+{a+b+c}~abc+{a+b+c}~1/abc.
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