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\(\large\textbf{任何实践都检验不了数学定理的真理性}\)

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发表于 2020-7-14 00:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 elim 于 2023-11-14 22:07 编辑

请jzkyllcjl 用他的实践检验一下球面积公式\(4\pi r^2\)的真理性.
发表于 2020-7-14 10:07 | 显示全部楼层
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2023-3-21 00:30 编辑

定积分定义改革的应用实例
例一,根据 笔者的 定积分定义 与曲边梯形面积的 计算方法, 计算圆面积, 首先 需要写出 y=√r^2-x^2 的函数表达式,然后 查不定积分表 给出的原函数表达式,加上积分的变量x的下限为-r, 上限为r, 算出原函数增量,,这个增量为 半圆面积  1/2πr^2..
例二,对于球体积,先设:球体体积为函数V(x)在-r到r 的增量,然后计算V(x)的导数或微分, 其导数为dV/dx=π(r^2-x^2), 微分为dV =π(r^2-x^2) dx, 由于对称,可以计算0到r 积分后 乘2,得球体积为V=4/3×πr^3。
例三,球体体积与表面积的导数关系, 将球体体积V=4/3×πr^3,看作r的函数, 求导数得,V’=4×πr^2; 所以球体表面积可以看作球体体积函数的导函数。
例四(球体表面积的一个定积分算法),先设:球体表面积为函数S(x)在-r到r 的增量, 然后计算函数S(x) 的微分或导数, 根据微分ds是增量Δs 的准确到高阶无穷小的事实,可以取足够小区间[x,x+dx] , S(x)= S(x, l(x)),式中l(x)代表沿x方向截得的圆周的的圆弧长;根据弧微分公式 dl=r/√(r^2 -x^2)× dx, 于是得到 dS=2π√(r^2 -x^2)×dl =2πr×dx,  这就说明:S(x)的导数为2πr, 这是个常数,于是得 S(x)=2πr ×x, 这个函数在在-r到r 的增量为4πr^2(在立体几何中这个表面积是用极限方法计算的)。
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发表于 2020-7-15 09:00 | 显示全部楼层
我的四个例题计算结果,至少是与现行几何理论一致的。 你能否定这些计算结果吗?
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 楼主| 发表于 2020-7-15 10:14 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 发表于 2020-7-14 18:00
我的四个例题计算结果,至少是与现行几何理论一致的。 你能否定这些计算结果吗?

这是实践检验吗? 吃狗屎的 jzkyllcjl?

数学真理如何检验? 靠你猛吃狗屎吗?
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发表于 2020-7-16 10:30 | 显示全部楼层
这些计算结果,都是符合实践的,是可用的,是人们应用的;而且没有人反对。
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 楼主| 发表于 2020-7-16 13:26 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 发表于 2020-7-15 19:30
这些计算结果,都是符合实践的,是可用的,是人们应用的;而且没有人反对。

为什么符合实践? 就凭你吃了狗屎?
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 楼主| 发表于 2020-7-19 03:54 | 显示全部楼层
本帖最后由 elim 于 2020-7-18 21:29 编辑

别说吃狗屎的实践, 任何实践都不可能检验数学真理. 因为数学真理的论域不是有限的实践可以遍历的,
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发表于 2020-11-7 08:15 | 显示全部楼层
极限值具有达不到的理想性。
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发表于 2020-11-7 16:07 | 显示全部楼层
elim不知道圆周率的来源与应用方法。
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发表于 2020-11-8 08:28 | 显示全部楼层
对数学里理论需要说明它的实用意义,否则就无有价值。 球面积公式就是如此。
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