一道看似简单的存贮论题目，求助！

skysolor

一个面包门市部每天从面包房进货，进价每个0.80元，售价每个1.20元。
如购进的面包当天销售不完，则从次日起以每个 0.60元削价出售。不考虑存贮费用，但
当发生短缺时，给门市部带来的商誉损失为每短缺一个损失 0.2元。若每天需求为
l000一2000的均匀分布，问该门市部每天应订购多少面包使预计盈利最大。
这道题目在很多资料上都能见到，但是有有点弄不明白这道题目中的缺货损失费用如何计算？应该采用哪种模型？关于存贮论中需求随机的存贮模型一直不太明白，有时候计“进价K”有时候又不计，缺货损失费/单价/进价/之间的关系又是怎样？

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/02/16 02:25pm 第 1 次编辑]

此题解答如下：

qingjiao

陆教授的解答很好，但此题不太符合实际情况，出得不好。
如果营业部每天进2750个面包，则必有750~1750的剩余。那么实际商业活动中，营业部第二天必减少进货数量，从而使盈利状况也发生变化。
如果考虑这种情况，营业部应每天进多少面包才好？

qingjiao

[这个贴子最后由qingjiao在 2010/09/05 09:38pm 第 1 次编辑]


按照一般经验，门市部似乎应该进货略多于平均需要量1500个，例如1600,1700？
在此题中，卖剩一个和短缺一个的损失相当，似乎应取1750个?

luyuanhong

下面引用由qingjiao在 2010/09/05 09:33pm 发表的内容：
陆教授的解答很好，但此题不太符合实际情况，出得不好。
如果营业部每天进2750个面包，则必有750~1750的剩余。那么实际商业活动中，营业部第二天必减少进货数量，从而使盈利状况也发生变化。
如果考虑这种情况， ...

在原来的题目中，设每天的需求服从［1000,2000］上的均匀分布，平均每天
的需求量是 1500 个面包，不考虑上一天的销售量对下一天的需求量的影响。
这样的假设，确实不太合理。实际上，上一天的进销，会影响下一天的需求量：
如果上一天的进货量超过了需求量，有多余的面包放到第二天削价出售。第二天
顾客都会去购买削价的面包，这样，顾客购买当天面包的需求量必然会减少。
如果上一天的进货量少于需求量，有一部分顾客买不到面包。第二天这一部分顾客
会来补充购买前一天未购到的面包，这样，顾客购买面包的需求量必然会增大。
如果考虑到这种情况，营业部应每天进多少面包才好？
我认为，如果考虑到长期效应，每天的进货量必须正好等于每天的平均需求量。
假如每天的进货量大于平均需求量，从长期来看，卖不出去的面包数就会越积越多，
直到趋于无穷大，这样，门市部的损失也会趋于无穷大，显然，这是不可取的。
假如每天的进货量小于平均需求量，从长期来看，每天的需求总是不能完全满足，而
且需求缺口会越来越大，直到趋于无穷大，这样，门市部的商誉损失也会趋于无穷大，
显然，这也是不可取的。
因此，在考虑长期效应的情况下，门市部每天的进货量必须正好等于每天的平均需求量，
即每天进货 1500 个面包。

qingjiao

因此，在考虑长期效应的情况下，门市部每天的进货量必须正好等于每天的平均需求量，即每天进货 1500 个面包。
===================================
我想应是这样的：如果门市部卖剩了，第二天就会减少进货；如果有缺口，第二天就会增加进货，因此每天进货数量是变化的。但长期平均值等于1500个/每天。
陆教授认为如何？

luyuanhong

下面引用由qingjiao在 2010/09/11 10:25am 发表的内容：
因此，在考虑长期效应的情况下，门市部每天的进货量必须正好等于每天的平均需求量，即每天进货 1500 个面包。
===================================
我想应是这样的：如果门市部卖剩了，第二天就会减少进货；如　...

本题的原意，是设门市部每天的进货量为一个固定不变的常数，然后要求这个常数值，
使得盈利达到最大。
如果每天的进货量不是固定不变的，而是可以根据销售量不断改变，当然更符合实际，
但这是本题以外的另一个问题了。

asdf02

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