新生的运筹问题,请赐教

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问题.为了更好的宣传本产品与最大量的占据市场份额，该公司欲同广告商和合作商合作。在宣传这方面公司欲投资不超过16万元，请确定与之合作费用最少，影响力最大的一名广告商与两名合作商。
                             表1
   广告商1   广告商2   广告商3   广告商4
影响力      4     5     8     7
费用（万元)     3   3．5     7     6
                               表2
合作商1合作商2  合作商3 合作商4     合作商5   合作商6
影响力53  4        7          6        8
费用（万元）5.244.36.95.89

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/03/23 07:27pm 第 1 次编辑]

问题：为了更好的宣传本产品与最大量的占据市场份额，该公司欲同广告商和合作商合作。在宣传这方面
公司欲投资不超过16万元，请确定与之合作费用最少，影响力最大的一名广告商与两名合作商。

                           表1
           广告商1   广告商2   广告商3   广告商4
影响力        4        5         8        7
费用（万元)   3       3.5        7        6
                              表2
            合作商1  合作商2  合作商3  合作商4  合作商5  合作商6
影响力         5        3        4        7        6        8
费用（万元）  5.2       4       4.3      6.9      5.8       9
用“穷举法”对所有各种可能的选择作比较，最后得到解答为
最佳选择：   广告商1 ， 合作商4 ， 合作商5 。
影响力  ：      4          7           6      总计  4 + 7 + 6 = 17 ,
费用（万元）：  3         6.9         5.8     总计 3 + 6.9 + 5.8 = 15.7 。

72104525

首先，感谢您的解答！
我让影响力一样的情况下，找出最小费用，广告商是2。
是否可以用多目标规划求解,具体过程如何?
敬候佳音!

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/03/23 07:28pm 第 1 次编辑]

我前面考虑得不够周到，只考虑影响力最大，没有考虑费用最小，现重新作出解答如下：
    这个问题是一个多目标规划问题，对于多个目标，可以有各种不同的处理方法，当然结果也就不一样了。例如：
（1）优先考虑影响力，先找出影响力最大的解，然后在其中再找费用最少的一个。
这时得到解答为
最佳选择：   广告商2 ， 合作商1 ， 合作商4 。
影响力  ：      5          5           7      总计  5 + 5 + 7 = 17 ,
费用（万元）： 3.5        5.2         6.9     总计 3.5 + 5.2 + 6.9 = 15.6 。
（2）优先考虑费用，先找出费用最少的解，然后在其中再找影响力最大的一个。
这时得到解答为
最佳选择：   广告商1 ， 合作商2 ， 合作商3 。
影响力  ：      4          3          4      总计  4 + 3 + 4 = 11 ,
费用（万元）：  3          4         4.3     总计  3 + 4 + 4.3 = 11.3 。
（3）综合考虑影响力和费用，比如说，考虑“影响力/费用”，求“影响力/费用”最大的一个解。
这时得到解答为
最佳选择：   广告商2 ， 合作商1 ， 合作商5 。
影响力  ：      5          5          6      总计   5 + 5 + 6 = 16 ,
费用（万元）： 3.5        5.2        5.8     总计  3.5 + 5.2 + 5.8 = 14.5 。

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大哥，您可以具体的说一下解答过程吗？
我不是很明白

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/03/23 07:28pm 第 1 次编辑]

我的求解方法很简单，也可以说是很“笨”的，没有什么技巧：
从4个广告商中选1个，有4种选择，从6个合作商中选2个，有15种选择，总共有4×15＝60种选择方法。
我的解法，就是编写一个计算机程序，用“穷举法”，把所有60种可能的选择方法都考虑一遍，对它们逐一作比较，找出最优解。

jintiankunk9

我也是个初学者,但对你的问题很感兴趣,所以做了一下,和那位朋友的第三个结果一样,但考虑的角度不一样.具体内容在附件里.