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楼主: shuxueren

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发表于 2022-1-13 21:48 | 显示全部楼层
宇宙无理数 发表于 2021-12-29 17:09
谢谢陈九章. 我用过Mathematica. 这类软件没有智能. 很希望能看到一款能够推导数学定理的, 真正具有人类 ...

Nature:AI 引导人类直觉,帮助发现数学定理
我们通常认为,数学家的世界充满了直觉和想象力,他们发现模型、提出猜想、证明定理;
而计算机只不过是擅长机械的计算。
但能够从大量数据中学习的 AI,是否能够像数学家一样,从数据中发现模式?是否可以辅助数学家做出新发现呢?
21年12月1日,DeepMind 团队在 Nature 杂志上发表的一项最新研究中,
人们成功让 AI 与人类数学家进行了合作,利用机器学习从大规模数据中探测模式,
然后,数学家尝试据此提出猜想,精确表述猜想并给出严格证明。
他们解决了纯数学领域的两个问题:
(1)得到了纽结理论中代数和几何不变量之间的关系,
(2)提出了表示论中组合不变性猜想的可能证明方法。
这次成功意味着未来机器学习可能会被引入数学家的工作中,AI 和数学家之间将展开更深入的合作。
有数学家认为,这就像是伽利略有了望远镜,能够凝视数据宇宙的深处,看到之前从未探测到的东西。
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发表于 2022-1-14 09:43 | 显示全部楼层
本帖最后由 宇宙无理数 于 2022-1-14 12:52 编辑
陈九章 发表于 2022-1-13 21:48
Nature:AI 引导人类直觉,帮助发现数学定理
我们通常认为,数学家的世界充满了直觉和想象力,他们发现 ...


我认为真正的智能软件可以分成两类: 被动智能软件和主动智能软件. 被动智能软件可以将人类用自然语言描述的数学问题方便地转化为计算机语言能够理解的问题, 然后经过计算给出详细的计算过程, 并使用人类的自然语言或者接近自然语言的人工语言输出详细的过程(注意, 必须是输出每一步的详细推理过程, 而不是仅仅输出一个结果). 主动智能软件则能够自主推理, 就是说, 这样的计算机可以高速而大量地产生人类不曾知晓的新的定理和结论, 并且能够给出令人信服的详细证明过程, 真正把人类从繁重的智力劳动中解放出来. 就是说, 人类可以坐等计算机创造出新的数学知识. 遗憾的是这样的智能软件目前还不存在. 但我相信, 科学家们一定在进行相关的研究.

至于你说的辅助功能, 很多软件都具备. 最大众化的几何画板或GGB也有这样的功能. 例如, 它们能够辅助人们猜测几何图形的两条边的长度是否相等. 但是这类软件采用的方法是具体计算两条边的长度, 当结果很接近时, 就可以认为这两条边的长度相等, 但是完全无法给出详细的理论证明过程, 所以这类软件并没有真正的智能.

点评

宇宙无理数老师鉴往知来,高瞻远瞩,对智能软件的判断精准中肯,令人信服。也许,不久的将来,机器数学家满街跑,这让自以为“万物之灵”的人类,情何以堪?  发表于 2022-1-15 09:06
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