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楼主: shuxueren

相对三角形几何

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 楼主| 发表于 2021-6-2 06:54 | 显示全部楼层
本帖最后由 shuxueren 于 2021-6-2 07:10 编辑


“圆心距”难题:

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 楼主| 发表于 2021-6-2 06:59 | 显示全部楼层
本帖最后由 shuxueren 于 2021-6-10 14:21 编辑

上述难题困扰我十多年了。有空时,就拿出来做一下,尝试了多种方法,但是,每次都因为运算过于复杂而作罢。
5月21日晚上,我熬夜到12点,在重新推导这两个圆的半径公式时,又想起了那个圆心距,于是,在本论坛和几何吧设奖求解,先以两个半径公式投石问路,然后引出圆心距公式。
由于问题特别繁难,“揭榜”的没有几个,首先是青年才俊soloclass老师,据说是一位博士,他用复数法,对问题进行了简单求解,也许比较忙,后来放弃了,接着,实力派高手amenguix老师,借助功能强大的Mathematica符号软件,加上高超的编程技术,在对称性的终极约束下,几经周折,最后求得了这个深刻而优美的圆心距公式:


我为此昨晚给他发了300元奖金。在求解这个公式的过程中,我深切地体会到符号软件的强大功能!并且恳请amenguix老师把Mathematica符号软件的文件发给我,还在网上购买了一本书《Mathematica 7 实用教程》。
有想法,有算法,数学中国锦添花;
论坛会友同探讨,穿越迷雾梦彩霞。

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 楼主| 发表于 2021-6-2 13:00 | 显示全部楼层

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 楼主| 发表于 2021-6-2 13:00 | 显示全部楼层
本帖最后由 shuxueren 于 2021-6-2 13:15 编辑

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 楼主| 发表于 2021-6-16 11:18 | 显示全部楼层
这几天熬夜整理出来的长文,梗概如下:

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 楼主| 发表于 2021-6-16 11:19 | 显示全部楼层

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 楼主| 发表于 2021-6-16 11:19 | 显示全部楼层

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 楼主| 发表于 2021-6-16 11:52 | 显示全部楼层

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 楼主| 发表于 2021-6-16 11:52 | 显示全部楼层

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 楼主| 发表于 2021-6-16 11:53 | 显示全部楼层

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