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布尔(George Boole) 是十九世纪英国一位小学数学老师。他生前没有人认为他是数学家。布尔在工作之余,喜欢阅读数学论著、思考数学问题。1854 年“思维规律”(An Investigation of the Laws of Thought, on which are founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities)一书,第一次向人们展示了如何用数学的方法解决逻辑问题。
布尔代数简单得不能再简单了。运算的元素只有两个1 (TRUE, 真) 和 0
(FALSE,假)。基本的运算只有“与”(AND)、“或” (OR) 和“非”(NOT) 三种(后来发现,这三种运算都可以转换成“与”“非” AND-NOT一种运算)。全部运算只用下列几张真值表就能完全地描述清楚。
AND | 1 0
-----------------------
1 | 1 0
0 | 0 0
这张表说明如果 AND 运算的两个元素有一个是 0,则运算结果总是 0。如果两个元素都是 1,运算结果是 1。例如,“太阳
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从西边升起”这个判断是假的(0),“水可以流动”这个判断是真的(1),那么,“太阳从西边升起并且水可以流动”就是假的(0)。
OR | 1 0
1 | 1 1
0 | 1 0
这张表说明如果OR运算的两个元素有一个是 1,则运算结果总是 1。如果两个元素都是 0,运算结果是 0。比如说,“张三是比赛第一名”这个结论是假的(0),“李四是比赛第一名”是真的(1),那么“张三或者李四是第一名”就是真的(1)。
NOT |
1 | 0
0 | 1
这张表说明 NOT 运算把 1 变成 0,把 0 变成 1。比如,如果“象牙是白的”是真的(1),那么“象牙不是白的”必定是假的(0)。
读者也许会问这么简单的理论能解决什么实际问题。布尔同时代的数学家们也有同样的问题。事实上在布尔代数提出后80 多年里,它确实没有什么像样的应用,直到 1938 年香农在他的硕士论文中指出用布尔代数来实现开关电路,才使得布尔代数成为数字电路的基础。所有的数学和逻辑运算,加、减、乘、除、乘方、开方等等,全部能转换成二值的布尔运算。
所以贴出上面的内容,是要向大家说明,数学家无学历限制.
所以,不要以大学课程衡量一个民科.更不要骂人.
其次,民科本身,也要尽最大可能,真的弄懂所在领域的东西.
如果真的为人类做出有价值的东西,那么,是金子都会发光的 |
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