数学爱好者A:能对大素数判断基于概率这一问题作点科普？

熊一兵

下面引用由数学爱好者A在 2008/11/07 06:18pm 发表的内容：
目前的大素数判断软件是基于概率。因为存在合数满足a^p mod p=a。
但并非基于概率就不能应用到实际中！比如指纹鉴定

http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=4721&start=60&show=0&man=
数学爱好者A:你能不能对大素数判断软件是基于概率这一问题作点科普？我需要这方面的知识，甚至梦想着要是水不深的话在这方面发展，谢谢 !

moranhuishou

数A不会来了，原因很简单，他被驳的理屈词穷，没脸来了。
我给先生“科普”一下吧：
对大素数的判定一般用的原理是费马小定理，但实际上小定理确定的并不是素数而是合数，不过绝大多数素数是可以认定的，误差在万分之一以下（详细可参阅有关材料，这里有“伪素数”的问题）。
判定素数主要靠程序运算：
至于编程，水并不深，至少入门很简单，我一个完全的外行，找了本编程的教材，用了两天时间就能编出一个数学小程序（我笨点，聪明人或许更快，哈哈），当然，要想成为高手，还是要继续努力滴！

熊一兵

[这个贴子最后由熊一兵在 2009/09/22 09:08pm 第 1 次编辑]

谢谢 moranhuishou自告奋勇送科普上门！！！
好象还有一种素数概率判断法是用一组试验数，每个数合数通过率是4分之一，合数通过N次数的可能是4的N次方分之一，这一方案我想利用我的边界理论进行强化
moranhuishou真是利害,学两天编程就能学以致用,天才天才也

wangyangke

定理：熊一兵作诗祝贺的的那个哥猜证明的证明人鲁思顺是个二百五。