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f(x)在(0,+∞)上连续,满足f(ax)=f(x),(a>1)
如果x->+∞时,有f(x)->A 可以证明出 f(x)在(0,+∞)上恒为常数A
如果把x->+∞时,有f(x)->A 这个条件去掉,结果不成立的反例怎么找??
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谢谢,知道什么意思了
.....[1/a,1],[1,a],[a,a^2],......
这无穷多个区间,端点值都要相等
可以取函数f(x)=(x-a^(k-1))(x-a^k), x在[a^(k-1),a^k],k为整数
这无穷多个区间的并就是(0,+∞)[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 squallsc 在 时添加 -=-=-=-=-
不对,这函数每个区间上值域不一样,,
f(x)表达式不容易写出来啊[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 squallsc 在 时添加 -=-=-=-=-
f(x)=(x*a^k-1))(x*a^k-a), x在[a^-k,a^-k+1],k为整数
这样应该可以吧..[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 squallsc 在 时添加 -=-=-=-=-
f(x)=(x*a^k-1))(x*a^k-a), x在[a^-k,a^-k+1],k为整数
这样应该可以吧..[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 squallsc 在 时添加 -=-=-=-=-
f(x)=(x*a^k-1))(x*a^k-a), x在[a^-k,a^-k+1],k为整数
这样应该可以吧.. |
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