本原勾股方程

蔡家雄

求：\(x^{2n}+y^{2n}+z^{2n+2}=w^{2n+1}\)

求：\(x^{2n}+y^{2n+2}+z^{2n+2}=w^{2n+1}\)

蔡家雄

求：\(x^{6}+y^{6}+z^{10}=w^{14}\)

蔡家雄

求：\(x^{6}+y^{10}+z^{10}=w^{14}\)

蔡家雄

求：\(x^a - y^b=2\) 的正整数解，

Treenewbee

蔡家雄 发表于 2024-3-17 17:53
求：\(x^{6}+y^{6}+z^{10}=w^{14}\)

\[\left(2^{21} 3^{25}\right)^6+\left(2^{22} 3^{25}\right)^6+\left(2^{13} 3^{15}\right)^{10}=\left(2^9 3^{11}\right)^{14}\]

Treenewbee

蔡家雄 发表于 2024-3-17 17:53
求：\(x^{6}+y^{10}+z^{10}=w^{14}\)

\[\left(2^{28} 3^{30}\right)^6+\left(2^{17} 3^{18}\right)^{10}+\left(2^{17} 3^{18}\right)^{10}=\left(2^{12} 3^{13}\right)^{14}\]

Treenewbee

蔡家雄 发表于 2024-3-17 20:25
求：\(x^a - y^b=2\) 的正整数解，

{3,3,5,2}
{n^r+2,1,n,r}

蔡家雄

求：\(x^a - y^b=4\) 的正整数解，

蔡家雄

求：\(x^a - y^b=8\) 的正整数解，

蔡家雄

求：\(x^a - y^b=9\) 的正整数解，