素数分布连锁计算

jpb1

素数分布连锁计算
基本名词：连锁计算。
主要内容：连锁计算素数个数。

设不大于正整数x的素数个数为π（x），则：
π（x）≈x(s1+s2+s3+s4+……+sk)/s。设：
π（x）’= x(s1+s2+s3+s4+……+sk)/s。
s=(lnx)^k， k是不大于a√lnx –b 的整数。
连锁计算：
s1=s  * 1/lnx
s2=s1 * 1/lnx
s3=s2 * 2/lnx
s4=s3 * 3/lnx
s5=s4 * 4/lnx
s6=s5 * 5/lnx
s7=s6 * 6/lnx
s8=s7 * 7/lnx
……
sk=s(k-1)*(k-1)/lnx。
例如：
x=8， s=(lnx)^k， 设a=2，b=1， a√lnx=2√ln8 -1≈1.88， 取k=1，得：
lnx=ln8≈2.08，s=(ln8)^1≈2.08，
连锁计算：
s1=2.08/2.08=1
得：
π（x）’=x*s1/s=8*1/2.08≈4。实际为4。
x=420， s=(lnx)^k， 2√ln420 -1≈3.92， 取k=3，得：
ln420≈6.04，s=(ln420)^3≈220.38，
连锁计算：
s1=220.38 * 1/6.04≈36.49
s2=36.49 * 1/6.04≈6.04
s3=6.04 * 2/6.04=2
得：
π（x）’=x(s1+s2+s3+s4)/s
=420*(36.49+6.04+2)/220.38≈85。实际为81。

设a=2，b=3，得k不大于2√lnx -3。
例如：
实际数值π（x）与 积分计算 lix 和 连锁计算 π（x）’比较：
x --------π（x）-------- lix  -------- π（x）’
10^3------16 8------------1 78 ---------16 6
10^4------1229 -----------12 46---------1229
10^5------95 92-----------9 630---------95 71
10^6------78 498 ---------78 638--------78 545
10^7------664 579---------664 918-------664 799
10^8------5761 455--------576 2209------5761 727
10^9------5084 7534-------5084 9235 ----5084 8536
10^10 ----455052 511------45505 5614----455052 489
10^11 ----41180 54813 ------------------41180 61899
10^12 ----376079 12018  ----------------376079 28864
10^16 ----27923834 1033925  ------------27923834 3150069
10^17 ----262355715 7654233 ------------262355715 9763485
10^18 ----247399542 87740860------------247399542 77356881
10^19 ----234057667 276344607-----------234057667 332592627
10^20 ----22208196025 60918840 ---------22208196025 39969329
10^21 ----2112726948 6018731928 --------2112726948 5214009035
10^22 ----201467286689 315906290--------201467286689 400350071。
若连锁计算的后一个数sk都是整数，则表示计算正确。
作为推算参考。

wangyangke

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（ygq的马甲 ）
“蠢货”（ygq的马甲  ）你，“意淫”很开心吗？？？“意淫”很生猛吧？？？