有人知道棣美弗定理吗？

怒海侠盗

有人知道棣美弗定理吗？

chensai

你有什么见解吗?
(rcosa+rsina*i)^n=r^n(cosna+sinna*i)

simon

下面引用由chensai在 2004/10/04 08:04pm 发表的内容：
你有什么见解吗?
(rcosa+rsina*i)^n=r^n(cosna+sinna*i)

(rcosa+rsina*i)^n=(r*E^(a i))^n=r^n*E^(n a i)=r^n(cosna+sinna*i)
其中i^2=-1,E=2.718281828459045...

chenmaoran1

棣美弗定理
        對複數的三角形成z = r (cos Θ + i sinΘ)，﹝當中正數r是複數z的模，實數Θ是複數z的幅角﹞，則z不等於0時，對任何一個正整數冪n可得zn = rn (cos nΘ + i sin nΘ)，這便是棣美定理﹝De Moivre';s Theorem﹞。
  
        1707年，棣美弗﹝1667-1754﹞創立了棣美弗定理，並於1730年發表。但當時所用的形式與現在的不同，但所得之結果已薀涵了定理本身。
  
        至於(cos Θ + i sinΘ) n = cos nΘ + i sin nΘ﹝n為正整數﹞這等式，則是1748由歐拉﹝1707-1783﹞所得出的，歐拉更把n由自然數推廣至任何一個實數。

programfanny

关于棣美弗定理就只有这些内容了吗？

Gauss2004

就是这样了

wangyangke

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（ygq的马甲 ）
“蠢货”（ygq的马甲 ）你，“意淫”很开心吗？？？“意淫”很生猛吧？？？
少“添乱”就是多作“贡献”啦。网络时代的“蠢货”还特别多，唉，……
人“蠢”就安静些嘛，没有人硬要“蠢货”（ygq的马甲 ）你出来的。