短语真言直接表述世界近代数学四道名题成立的简单真相

沟道效应 · 发表于 2018-4-3 11:26

本帖最后由沟道效应于 2021-5-27 13:20 编辑

               2，地域的原始关系之相关引理知识。
      引理1。地图上全邻三地域在外拓展一地域，可以构成能连通的两种全邻四地域。
            证明：据定义2，能连通之全邻三地域的构形具有唯一性，其构形可图示为下述的图1——
图1
全邻三地域构形↓
                  如此，a，若在图1二地域外拓展一个地域，其内边界线超过了二地域外边界线，与第一
                           地域外边界线两端皆有了交集，如图2所表示，是标准全邻四地域二包二构形；
∕￣￣∕￣﹨
∣※b ∕c＊ ﹨       b，若在图1一地域外拓展一个地域，其内边界线超过了该地域外边界线，与另
∣ ∕￣﹨ ∣          外二地域外边界线皆有了交集如图3所表示，是标准全邻四地域三包一构形。
∧  ∕◆D  ﹨＿∕
  ∨＿＿＿＿∕             图3。    ∕￣￣￣￣￣﹨
                                 ∕￣￣∕￣￣﹨    ﹨
图2 ∕￣￣￣￣﹨          ∣※b ∕c＊    ﹨ ﹨
∕￣￣￣∕￣￣﹨  ﹨          ∣ ∕￣￣﹨◎  ∣ ∣
∣※b ∕c＊ ﹨  ﹨       ∧  ∕◆D ﹨＿∕ ∕
∣ ∕￣￣﹨ ◎  ∣  ∣       ∨＿＿＿＿∕       ∕
∧  ∕◆D◎  ﹨＿∕  ∕                   ﹨＿＿＿∕
   ∨＿＿＿＿∕    ∕
   ﹨＿＿＿＿＿＿＿∕
   据以上作图结果，证明引理成立。



引理2。地图上无全邻五地域构形。
      证明：1，由定义4的“链式”或“×形对顶”构形、“二近隔夹二近邻”等非全邻四地域构形，
            拓展成五地域，其原四地域所含的相隔地域关系不可能消除，显然不可能产生五地域全邻构形；
            2，由定义4的全邻四地域构形拓展成五地域，其“内藏地域”与新拓展的地域，不可能构成相邻
               关系而产生出全邻五地域。综上述1、2解析，引理得证。

沟道效应 · 发表于 2018-4-3 16:39

以上引理者，正合所谓三才四象、五行相生相克定律在地域关系上的表现也。

沟道效应 · 发表于 2018-4-3 22:14

3，地图四色可染的证明词。
假设地图上能连通的无限多地域是4n(n=1、2、3、…)＋R(R∈1、2、3)个。然据引理2，地图
上无五地域全邻构形，故据第1节之诸定义，我们可将4n＋R个地域，区划成n＋1组四地域四匿
色基因。把内藏色当作外露色的剩余染色，则每组基因的外露色最多是三色可染的。即以三色而论，
据排列乘法公式，以四取三，可得4×3×2×1=24种排列。故据排列乘法公式可判定四匿色基因，
染外露二、三色是可行的和可延传的。同样据排列乘法公式可判定，地图四色可染，起码可得不同
版本在8种以上，地域无限多，则得不同版本可无限多。证毕。

沟道效应 · 发表于 2018-4-4 07:49

本帖最后由沟道效应于 2018-4-4 00:06 编辑

                  4，地图四色可染的作图验证。
      引理3。地图上全邻四地域的排列，皆可肢解为四地域三色链。
      证明：地图上全邻四地域的排列，可图示为前述图2与图3，这是一个人为定义的图形，但是，
1，我们如若将定义全邻四地域的一个外露地域吐出，令剩余三地域另纳进一个连通地域重新成为一个四地域构形，那么，纳进的一个能连通地域与原内藏地域恒为相隔关系，故所得新构形不再是全邻四地域，而只能是四地域三色链；同时，那个吐出的外露地域，与另外三个连通地域重新结全成为一个四地域构形，显然不能满足引理1的a、b条件，其所得也只能是四地域三色链。
2，我们如若将定义全邻四地域一分为二，将其一个外露地域与内藏地域与排列外的能连通二地域重新区划成新的四地域构形，则由于原内藏地域与排列外的连通二地域恒为相隔关系，故所得新构形只能是四地域三色链；同时，剩余二地域与原构形外的连通二地域结全成为新的四地域构形，不符合引理1构造全邻四地域的条件，故所得也只能是四地域三色链。
   据上述1、2解析，引理得证。

沟道效应 · 发表于 2018-4-4 17:20

本帖最后由沟道效应于 2018-4-4 09:22 编辑

定理1：地图上n+1组四匿色基因，皆可串连染成首尾相接的n+1组四地域三色链沙龙串。
证明：我们只要充分注意到地图上全邻四地域的存在和可被改造这个事实，并能巧妙应用引理3
去肢解它。那么，无论我们以地图上能连通的那个选定地域，作为起染地域，其前必有能连通三地域，
可取点编码标注成三色，即初步串成[1⊕、2◆、3※、…]之拓扑形态；且在这三地域之后，必有一个地域与前面第1地域成为相隔关系，可与之染相同颜色，从而获得第一个经过区划的四地域，就是一组四地域三色链，可取点编码标注成[1⊕、2◆、3※、4⊕]这样的拓扑真面。当然，据排列乘法公式，这只是24种标注法的一种，如果认为不理想，我们还可以另外选择一个标注。仿前述标注方法继续之，同样也就能获得第二个经过区划的四地域，也是四地域三色链，有[5＊、6◆、7※、8＊]这样的拓扑真面。如果认为不理想，我们还可以另外选择一个标注。…。总之，地图上能连通三地域无处不在，相随之四地域三色链无处不在。随着取点编码标注三色的延传，就构成地图上4n(n=1、2、3、…)＋R(R∈1、2、3)个连通地域，被依次串通（并染色成：）首尾相接之四色源内的n+1组四地域三色链沙龙串（其中，第n+1组四匿色基因可能不足四个地域是残缺外露一、二、三色基因）。证毕。

沟道效应 · 发表于 2018-4-5 07:55

本帖最后由沟道效应于 2021-5-27 13:22 编辑

为有助于读者理解定理1，本文以18个特殊地域的构形，作一示范性区划例图如下——
∕￣￣￣￣∣￣￣￣￣￣￣﹨￣￣￣￣￣∕￣￣￣￣￣￣￣﹨￣￣￣￣￣∕￣￣￣∕￣￣￣﹨
∣ ⊕ ∕￣￣∕￣﹨ 2＊ ﹨ 3◆ ∕    ⊕10    ﹨ 11 ＊ ∣◆12 ∕  ※16 ﹨
∣    ∣◆ ∕    ﹨    ∣￣￣￣￣∣￣￣￣￣￣∣￣￣￣﹨    ∣ ∕￣￣￣﹨ ∣
∣    ∣◎∕  ◎ ∣    ∣  4※ ∣ ＊7 ★ ∣◆9    ∣￣￣∣ ∣⊕15 ◎∣ ∣
∣    ∣ ∕※1 ∕    ∣＿＿＿＿∣＿＿＿＿＿∕＿＿＿＿∣    ∣￣￣﹨＿＿＿∧＿＿∣
∣    ∨＿＿＿＿∕    ∣ ⊕5 ﹨ ◆6    ∣  ⊕8    ∕ 13※ ∣ 14＊       ∕
﹨＿＿＿＿＿∣＿＿＿＿＿∕＿＿＿＿﹨＿＿＿＿∣＿＿＿＿∕＿＿＿＿﹨＿＿＿＿＿＿＿＿∕
很明显，例图显示，全邻四地域肢解后，能让四地域三色链通行无阻，但不可能让四地域二色相
间链通过（最明显的如13、14、15、16这四个地域的后三个地域，是全邻三地域，不容14与16二
地域染成相同颜色），证明肯普＿希伍德图论研究方法的核心理论“二色相间链”无立脚点，不成立。

沟道效应 · 发表于 2018-4-5 10:15

本帖最后由沟道效应于 2018-4-5 04:59 编辑

这就是“二色相间链”色交换、纯点链染色、间接证明理论，与“四地域三色链”色凭地域原始关系确定、点代面染色、直接证明的理论，两相对照产生的一个真伪试金石。读者可据自己的判断，或真或假，就有了初步结论了。再看看本文给出的验证图，就必定会有最终的结论！

沟道效应 · 发表于 2018-4-5 16:44

下面本文据定理1和上述示范性例图，发布一幅能连通地域有92个之多、被区划成首尾相接的
23组“四地域三色链”沙龙串，宏观上为四色之验证地图的二个版本在此，供网友们鉴赏和评判。

沟道效应 · 发表于 2018-4-6 07:46

本帖最后由沟道效应于 2021-5-27 13:28 编辑

版本一：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
∣    ∣⊕18 ∣       ∣21⊕∣    ∣⊕24 ∣    ∕26＊∕    ∕28◆ ∕    ∕    ∣
∣＊17  ∣    ∕◆19 ∕    ∕23＊ ∕    ∕    ∕ ∕⊕27  ∕    ∕⊕30  ∕    ∣
∣    ∣￣￣￣﹨￣￣￣￣﹨ ∕ ￣￣￣﹨ ∣  25◆∕ ∣ ∕￣￣￣￣∣￣￣￣﹨ ＊32 ∣
∣＿＿∕       ∣ 20＊  ∕  ∕ 22◆ ∕ ∣    ∕ ∕￣￣￣﹨29＊ ∣31※ ∕    ∣
∣16◆∣          ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣∣38◆  ∕ ￣￣￣￣﹨    ∣￣￣￣∣
∣ ∣                                                 ﹨    ∣37⊕    ∣    ∣    ∣
∣ ∣ 水                                              ∕    ∣          ﹨￣￣       ∣
∣￣￣﹨    ＿＿＿＿＿＿       ∕￣￣￣￣﹨￣﹨       ∕￣￣￣∣￣￣∕￣￣￣﹨ ◆33    ∣
∣    ∣ ∕ ﹨ ﹨    ∧    ∕＊＿＿＿∕ ﹨    ∣ ＊39 ∣ ﹨※35    ﹨       ∣
∣⊕15 ∣ ∣＊ ﹨⊕﹨  ∣ ﹨ ∣ ∕ ∣  ﹨    ∣    ∣    ∧36◆ ﹨    ∕￣￣﹨ ∣
∣    ∣ ∣ ◎ ∣＿∣ ∣  ∣  ∣￣∕⊕∣※∣    ∣    ∣￣￣￣  ﹨    ﹨￣￣34＊  ∕￣￣∣
∣￣￣ ∣ ﹨＿∕    ∕  ∕⊕ ∣  ∣ ∕ ◎∣    ∣    ∣40⊕    ﹨ ∣       ∕⊕60 ∣
∣    ∣       ﹨ ◆ ∕＊∕ ∕ ∨￣￣￣﹨⊕ ∕    ∣￣￣﹨￣￣￣￣∣￣￣￣﹨￣    ∣
∣ 14＊∣       ∕＿ ∕＿∕    ﹨ ◆       ∨￣    ∧    ﹨＊◎41 ∕ ※59  ∣       ∣
∣￣￣∣                         ￣￣￣￣￣￣￣    ∕  ﹨◆42  ￣￣￣∕    ∕ ￣￣￣∣
∣◆13 ∣    水          ※          域       ∕43⊕ ∣       ∕￣￣￣￣﹨◆61    ∣
∣    ∣                                        ∕    ∕￣￣∕ ￣￣﹨＊58    ∣    ∣
∣￣￣∣￣￣﹨          ＿＿＿＿＿＿          ∣    ∕ 44＊∣⊕45  ﹨       ∣    ∣
∣ ∣⊕11  ﹨       ∕ ﹨ ﹨＊ ﹨          ∣￣￣∣￣￣﹨￣￣￣￣∕￣￣∣￣￣￣￣∣
∣12＊∣    ∣    ∕＊ ∣⊕  ∣ ﹨       ∣    ∣47※  ﹨◆46 ∕⊕57 ∣       ∣
∣＿＿∣＿＿＿∣    ∕＿＿∣￣￣﹨ ＿＿﹨    ∣    ∣       ﹨＿＿∕    ∕＊62    ∣
∣ ∣ ◆10  ﹨    ∣ ∕◆ ﹨    ∣    ∣49◆ ∣― ――∕    ∣￣￣￣﹨       ∣
∣  ∕￣￣￣﹨  ∣ ∣⊕★﹨＿＿∕⊕★  ∕    ∣― ―∣    ∣56＊★∣◆55 ∕ ￣￣￣∣
∣  ﹨＊◎9 ∕  ∣ ﹨＿＿∣ ∣＿＿∕    ∕ ∕48⊕ ∣    ∕    ∕ ⊕63    ∣
∣ ﹨ ∣ ∣    ﹨◆  ﹨＊  ﹨◆ ∕    ∣50＊∣       ∕￣￣￣    ∕          ∣
∣8⊕∕￣￣∣￣﹨       ﹨＿＿﹨＿∕＿∕       ∣――∣―― ―∕―――― ――∕―― ―― ―∣
∣  ∕ ∕ ∣                               ∕    ∣    ∕ 53＊ ∕    ∕◆64       ∣
∣ ∕◆7 ∕ ∣ 水             域          ∕ 51⊕ ∣◆52 ∕    ∕⊕54 ∣             ∣
∣￣￣￣￣    ∧                         ∕￣￣￣∣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣∣￣￣￣∕￣￣￣∣
∣ 6＊  ∕￣￣ ﹨￣￣﹨￣￣￣￣﹨￣￣￣￣﹨    ∣※79 ∕￣￣￣∣￣￣￣﹨    ∕    ∣
∣￣￣`￣￣﹨    ∣85⊕ ﹨ ＊84  ∣◆83 ∣81＊ ∣    ∣78◆◎  ∣⊕◎77  ∣  ∣65⊕ ∣
∣5⊕    ∕    ∣    ∕￣﹨￣￣￣￣∕￣￣￣∣￣￣ ∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣  ∕ ￣￣￣￣∣
∣￣￣∕￣￣﹨ ∕￣￣﹨    ﹨88⊕ ∣※82 ∕⊕80 ∣          76＊    ∕ ◆66    ∣
∣ ∣※◎3 ∣  ∕＊◎86∣    ∕￣￣￣∣￣￣￣∕ ￣￣￣∣￣￣￣￣∣￣￣￣∕￣￣∕￣￣∣
∣＊4 ﹨＿＿∕  ∕￣￣￣∕ ∕ ＊90  ∕ ◆89 ∕ 74※  ∣ 75⊕    ∕ 70※ ∕⊕68 ∕    ∣
∣  ＿∕    ∕  1※  ∕ ∕――― ∕―――∕―――― ∕ ―――― ∕―――∕― ―∕    ∣
∣ ∕ 2◆  ∕￣￣￣￣    ∕ 92◆ ∣ 91⊕ ∣＊73 ∕  72◆ ∣＊71  ∣    ∣ ＊67 ∣
∣∕       ∕ 87＊ =∕===    ∣    ∣    ∣          ∣    ∕ 69◆∕       ∕
`￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

沟道效应 · 发表于 2018-4-6 09:10

本帖最后由沟道效应于 2020-7-29 11:27 编辑

版本二：

∣    ∣⊕16 ∣    ∣19⊕  ∣    ∣⊕22 ∣ ∕24＊∕ ∕26＊  ∕       ∕    ∣
∣◆15 ∣    ∕◆17 ∕    ∕21＊ ∕    ∕ ∕ ∕◆25∕    ∕⊕27 ∕    ∣
∣    ∣￣￣￣﹨￣￣￣﹨ ∕￣￣￣﹨ ∣23◆∕￣￣∣ ∕￣￣￣∣￣￣￣﹨ ◆28 ∣
∣＿＿∕       ∣ 18＊ ∕  ∕20◆  ∕￣￣￣￣￣￣    ∣￣￣﹨30※ ∣29＊ ∕    ∣
∣14＊∣       ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣                ∣32＊ ∣￣￣￣﹨    ∣￣￣￣∣
∣ ∣                                              ∣    ∣31◆ ∣    ∣    ∣
∣ ∣ 水                                     域 ∕    ∣       ￣﹨￣       ∣
∣￣￣﹨    ＿＿＿＿＿＿    ∕￣￣￣￣﹨￣﹨    ∕￣￣￣∣￣￣∕￣￣￣ ﹨  ⊕40 ∣
∣ ∣ ∕﹨  ﹨    ∧    ∕＊  ＿＿＿∕ ﹨ ∣◆33  ∣ ﹨※38    ﹨    ∣
∣⊕13∣ ∣＊ ﹨⊕﹨  ∣ ﹨ ∣ ∕ ∣  ﹨ ∣  ∣    ∧37⊕  ﹨ ∕￣￣﹨ ∣
∣ ∣ ∣ ◎∣＿∣  ∣  ∣  ∣  ∕⊕∣※∣ ∣  ∣￣￣￣  ﹨    ﹨￣39＊  ∕￣￣∣
∣￣￣﹨ ﹨＿∕  ∕  ∕⊕∣  ∣ ∕ ◎∣  ∕ ∣  ∣34＊    ﹨ ∣    ∕◆41 ∣
∣    ﹨ ﹨  ◆∕＊∕  ∕ ∨￣￣￣￣﹨⊕  ∕ ∣￣￣﹨￣￣￣￣∣￣∕ ￣﹨    ∣
∣  12＊﹨ ﹨＿∕＿∕＿∕    ﹨ ◆ ∨￣    ∧    ﹨◆◎36  ∕ ∕※43  ﹨ ∣
∣￣￣﹨ ﹨                      ￣￣￣￣￣    ∕  ﹨⊕35 ￣￣￣  ∕    ∕￣￣∣
∣※11∣  ﹨ 水             ※             域 ∕48＊∣       ∕￣￣￣￣﹨＊42 ∣
∣ ∣ ﹨                                  ∕    ∕￣￣∕￣￣﹨◆44    ∣    ∣
∣￣￣∣￣￣﹨          ＿＿＿＿＿＿＿       ∣    ∕47※∣ ＊45  ﹨       ∣    ∣
∣ ∣⊕10 ﹨       ∕  ﹨ ﹨ ＊﹨       ∣￣￣ ∣￣￣﹨￣￣￣￣∕￣￣￣∣￣￣∣
∣9＊ ∣    ∣    ∕＊  ∣⊕ ∣ ﹨    ∣    ∣ 49＊﹨⊕46  ∕＊57 ∣    ∣
∣＿＿∣＿＿＿∣    ∕＿＿∣￣￣﹨＿＿﹨    ∣    ∣    ﹨＿＿∕       ∕◆58  ∣
∣ ∣ ◆8 ﹨    ∣ ∕◆ ﹨    ∣ ∣50⊕ ∣―――∕    ﹨￣￣￣﹨    ∣
∣  ∕￣￣￣﹨ ∣    ∣⊕★﹨ ＿＿ ∕⊕★∕    ∣― ―∣    ∣56◆★∣⊕59 ∕￣￣∣
∣  ﹨＊◎7 ∕ ∣    ﹨＿＿∣ ∣＿＿∕    ∕ ∕55※ ∣    ∕    ∕＊60  ∣
∣ ﹨ ∣  ∣    ﹨◆ ﹨＊  ﹨◆ ∕    ∣51◆∣    ∕￣￣￣    ∕    ∣
∣6⊕∕￣￣∣￣﹨       ﹨＿＿﹨＿∕＿∕       ∣――∣―――∕― ―――――∕――――∣
∣  ∕    ∕ ∣                            ∕ ∣    ∕54＊  ∕    ∕◆61    ∣
∣ ∕ ◆5 ∕    ﹨ 水                域    ∕ 52＊∣53◆∕    ∕※62 ∣       ∣
∣￣￣￣￣    ∧                         ∕￣￣￣∣￣￣￣￣￣￣￣￣￣∣￣￣￣∕￣∣
∣ 4＊ ∕￣￣  ﹨￣￣﹨￣￣￣￣﹨￣￣￣￣﹨    ∣⊕63 ∕￣￣￣∣￣￣￣﹨    ∕ ∣
∣￣￣`￣￣﹨    ∣85＊ ﹨  ◆84  ∣⊕83 ∣81◆ ∣ ∣64◆◎ ∣＊◎65 ∣ ∣67⊕∣
∣3⊕    ∕    ∣    ∕￣﹨￣￣￣￣∕￣￣￣∣￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ ∕￣￣∣
∣￣￣∕￣￣﹨    ∕￣￣﹨ ﹨88＊  ∣※82  ∕＊80 ∣       ※66       ∕ ＊68 ∣
∣ ∣※◎2 ∣ ∕⊕◎86∣  ∕￣￣￣∣￣￣￣∕￣￣￣∣￣￣￣￣∣￣￣￣∕￣￣∕ ￣￣ ∣
∣＊1 ﹨＿＿∕  ∕￣￣￣￣  ∕◆89  ∕⊕78  ∕ 79※  ∣ 74＊ ∕ 72◆ ∕70⊕∕       ∣
∣ ＿∕    ∕ 87※ ∕―――∕―――∕――――∕― ――∕―――∕――∕       ∣
∣=∕===92◆ ∕￣￣￣￣￣∕⊕90 ∣77＊  ∣⊕76 ∕75◆ ∣⊕73  ∣ ∣ ◆69    ∣
∣∕       ∕ 91＊    ∕       ∣    ∣    ∣       ∣    ∕ 71＊∕       ∕
`￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

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