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发表于 2021-6-27 12:00
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1742年德国数学家哥德巴赫提出了两个猜想,用略为修改过的语言,这两个猜想可表述如下:
A:任何一个不小于6的偶数都是2个奇素数之和,(即“”).
B:任何一个不小于9的奇数都是3个奇素数之和.
这就是著名的哥德巴赫猜想.
1742年到1920年,除了用具体偶数验证猜想外,没有任何进展.这是研究猜想的第一阶段。这个阶段扩大了对猜想的验证范围,大量验证工作说明猜想极有可能是成立的;但是并没有提出可能证明猜想的任何理论和方法。
1920年布朗改进了埃氏筛法,用于猜想的研究. 然后有许多人参与:…,1963年,王元、潘承洞、巴尔巴恩都证明了“1+4”.1965年阿·维诺格拉朵夫、布赫夕塔布与意大利数学家朋比尼证明了“1+3”. 1966年,陈景润证明了“1+2”. 他证明了,任何一个充分大的偶数,都可以表示为两个数之和,其中一个是素数,另一个或为素数,或为两个素数的乘积. “1+2”被称为“陈氏定理”,并认为是“筛法发展的顶峰”. 世界数学界公认。
用目前方法的改进是不可能证明猜想A的,要想证明猜想A,必须有一个全新的数学思想.中科院的4位院士: 陈景润,王元,潘承洞,杨乐曾经召开新闻发布会,公开告诫人们不要试图证明哥德巴赫猜想了,因为没有证明它的数学思想,在几十年,几百年,甚至上千年都不可能证明猜想A。
1900年,德国数学家希尔伯特在巴黎召开的第二届国际数学大会的演讲中,把哥德巴赫猜想看成是以往遗留的最重要的问题之一,介绍给20世纪的数学家来解决. 1912年在剑桥召开的第五届国际数学大会上,德国数学家兰岛在他的演说中,将猜想A作为素数论中四个未解决的难题之一加以推荐. 1921年,英国数学家哈代在歌本哈根召开的数学大会上说过,猜想A的困难程度是可以和任何没有解决的数学问题相比拟的. 因此,哥德巴赫猜想不仅是数论,也是整个数学中最著名与最困难的问题之一.
上述就是第二研究阶段的基本情况。提出了可能证明猜想的理论和方法:这个理论始于“9+9”,终于“1+2”,但是数学界最终承认这个理论和方法与“1+1”完全绝缘,以彻底失败而告终。
事实充分说明,从1742年到现在根本没有找到证明猜想的正确数学思想,没有找到证明猜想的正确数学方法。由此可知,没有正确的数学思想和数学方法是不能证明哥德巴赫猜想的根本原因。
270多年的实践告诉我们,要想证明哥德巴赫猜想,必须从寻找证明猜想的新的数学思想和新的数学方法开始,这是全世界数学界的共识。
本人认为:研究哥德巴赫猜想,首先必须找到素数的生成规律,找到自然数中素数的集合的方法。并且,依此为基础找到偶数由二个素数之和构成的全部集合,并且可以以顺序排列,可以方便,容易找到偶数的至少一个哥猜解(按素数定理的定义能够证明偶数哥德巴赫猜想成立)或者找到偶数的哥德巴赫分拆数(偶数的全部哥猜解集合)。那么哥德巴赫猜想成立就是必然的科学结论了。
以逻辑推导得到的偶数哥德巴赫分拆数下限数学表达式:G2(X)>0.5X/(lnX)^2,(式中,X为≥10偶数),以最简单的数学式证明了哥德巴赫猜想成立。
WHS筛法以代数的方法解析自然数,可以无差错得到偶数素数集合(二个素数之和),可以得到偶数的哥猜解和哥德巴赫分拆数,证明偶数哥德巴赫猜想成立。
我多次承诺,只要中科院给出充分大数的素数组,我用WHS筛法,给出具体数据(在较短时间,以小时计)验证充分大偶数(是中科院提出的)哥德巴赫猜想成立。
王元,陈景润,潘承洞,杨乐等著名数学家曾经预言在几十年,几百年,甚至是上千年的时间内都不可能证明猜想。因为不知道证明它的数学思想。那么,正确的数学思想和方法在哪里?难道真的要等几十年,几百年,甚至上千年吗?当然不会!新理论,新方法必须既符合此前已有的经典数学理论和方法,同时必须有新发现,和对新发现的理论概括,并且由此带来新的理论突破和新的方法突破。
那么,全新的数学思想在哪里?全新的理论和方法突破在哪里?WHS筛法和偶数哥德巴赫分拆数下限的数学表达式正是目前必须要回答而且已经回答的基本问题。 |
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