潜在的哥猜反例

任在深

脸皮薄，你吃不着！
    哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈！！！！！！！！！！！！！！！

vfbpgyfk

我本来就没想吃，都留给你自己吃吧！哈哈……

任在深

那工很逗哇？？？？？？？？？？？？？？？？

vfbpgyfk

逗你玩！

任在深

哈哈！
    俺哄你玩！？

     1             1                           1                  2(n²+n-1)
1+ --------- + ------------ + ，，，+ -----------------------＞------------
   1！√2！   2√2！³√3！           (n-1)[(n-1)!]ˆ(n-1)(n)ˆ1/n     n(n+1)
证：
                ________n___________
   因为 左边=1+（1/n+1/n+1/n+,,,+1/n)，n→∞
            =1+n*1/n
            =1+1
            =2.
              2(n²+n-1)    2n(n+1)-2     2n(n+1)      2           2
        右边=----------- = ---------- = --------- - ------- =2- ------＜2
                n(n+1)       n(n+1)       n(n+1)     n(n+1)     n(n+1)
  由于左边的每一项都大于1/n.
  所以 左边≥2，
       右边＜2，
因此《中华单位论》验证原命题成立！是真命题！
                                        天圆地方数学会印。
                                               申一言 二O一二.九.十六.
哈哈！
     你玩你的？
     俺玩俺的！

vfbpgyfk

撒尿和泥，摔窝窝，好好地玩去吧！

任在深

求证 (1+X)ˆn≥1+nX,值域。
证：
1. 1≤X, n=1,2,3,,,
设 1+X=Y
则 Yˆn≥1+n(Y-1)=Y-(n-1)
因为  Yˆn≥nY≥Y+n,     Y＞1，n＞1 （几何级数大于积数，积数大于和数）
       Y+n＞Y-(n-1),
所以  Yˆn≥Y+n＞Y-(n-1)   
   即 （1+X)ˆn≥1+nX.   X=1,2,3,,,;n=1,2,3,,,【1，∞】
证毕。
          ***********************************************
2.若 0≤X≤1
   令 X=1/Y,  Y≥1.
   则：            
      (1)f(y)=（1+1/Y）ˆn, 当n=1,2,3,,,;Y=1,2,3,,,
                  
        即  (1+1/n)ˆn= e
         
                       
     (2) f(x)=1+n/Y =(Y+n)/Y
                        
    令 (1+X)ˆn≥1+nX↔ e≥(Y+n)/Y
                           
即  (3) eY≥Y+n
解不等式：
   
      eY-Y≥n
       Y(e-1)≥n
       Y≥n/(e-1)
即 X=1/Y≤(e-1)/n
当 0≤X≤(e-1)/n,  n≥2.
    (1+X)ˆn≥1+nX成立。
证毕。
      ************************************************************
验证：
1.X=0，  n=1,2,3,,,
左边=1，右边=1
2.X=(e-1)/n, n=1,2,3,,,
   1) n=1，X=(e-1)/1=e-1
      左边=1+e-1=e
      右边=1+(e-1)=e
      左边=右边
  2) n=2， X=(e-1)/2＜1
     左边=[(1+(e-1)/2]²={(e+1)/2]²≈3.4＞e
     右边=1+2(e-1)/2=e
     左边＞右边
  3)n=3， X=(e-1)/3＜1
    左边=[1+(e-1)/3]³=[(e+2)/3]³≈3.8＞e
    右边=1+3(e-1)/3=e
    左边＞右边
  4) 显然当 n=i时 (e-1)/i﹤﹤﹤1，
     而  [(1+(e-1)/i]ˆi=[(e+i-1)/i]ˆi≥e
验证完毕。
       欢迎广大网友批评指教。
注：以上证明的指导思想即理论根据都是《中华单位论》关于0单位，基本单位，单位，分数单位的定义来证明的！

vfbpgyfk

继续摔，只要自己能听到响，就是心满意足的事，别是否能听到，无关紧要。

任在深

[这个贴子最后由任在深在 2012/12/19 10:33pm 第 1 次编辑]

      ___     ___   
2n=(√n-a)²+(√n+a)², n-a,n+a∈P

vfbpgyfk

嗯减阿，嗯加阿属于屁。