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本帖最后由 春风晚霞 于 2024-4-7 09:39 编辑
如22楼所说\(0.\dot 9=1\)这是不用极限理论完全可以证明的。现行的《数学分析》一般都把这个等式作为极限理论的开篇基础。e氏用级数理论证得:\(0.\dot 9=\displaystyle\lim_{n→∞}\displaystyle\sum_{k=1}^n\tfrac{9}{10^k}\)\(=\displaystyle\lim_{n→∞}(1-\tfrac{1}{10^n})=1-\displaystyle\lim_{n→∞}\tfrac{1}{10^n}\),e氏承认\(\displaystyle\lim_{n→∞}\tfrac{1}{10^n}=0\),但不承认当(n→∞)时,\(\tfrac{1}{10^n}=0\),从而导致e氏的\(0.\dot 9\)<1 。应该说e氏和曹氏在这个问题上认识是一致的,e氏讨伐曹氏10余年,足见其对曹氏的双标。 |
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