致爱好数学的朋友们

雷明85639720

我同意楼主的建议，数学爱好者们要建立自已的团体，再按研究的门类进行分组，如哥猜小组，四色小组等，要在网上展开学术争论，我想是越争越明的，有条件的话，还可以定期召开会议，面对面的进行学术交流等。雷明，2010，3，20，于长安。

申一言

    正确的理论是核心!
    否则是一盘散沙!!!

changbaoyu

论形数技巧法在人

changbaoyu

下面引用由塞上平常心在 2010/03/06 08:00pm 发表的内容：
致爱好数学的朋友们
自从参加工作后，很少学习数学方面的东西了，如今退休了，又重新检起了学生时期对数学的爱好。
爱好是要付出的，爱好也是要有重点、有目标的。退休了，虽然有一点时间，但过去学的东西，大都 ...

顶好！

塞上平常心

                     快乐、失望、反思、努力
                       ——一个数学爱好者的体验
   
    今年初，我开始进入网上的业余数学爱好者的圈子。如今再回头看自己当初写的《致敬数学爱好者》，才开始体会到我的幼稚，也开始体会到做一个数学爱好者并非易事。
    我渴望网友之间的讨论、辩论，期望有关专家的指导。虽说也有忍耐寂寞的思想准备，但往往还是感到失望。但失望归失望，既然自己爱好数学，就不应磨灭自己的热情。
    数学家以及专业的数学工作者以数学为主要工作对象，那是他们人生的奋斗目标。他们对数学的学习、理解都是比较系统、全面、深入的；而一个业余的数学爱好者的基础一般就不那么系统、深入了，多半是对某个或某方面的问题产生了浓厚的兴趣，然后去钻研它（这仅仅是我个人的认识，不少业余数学爱好者也有很好的数学素养）。
    不少数学爱好者热中于世界数学难题。这是由于这些题目既通俗易懂，又难度大、名声大，很容易引起人们的兴趣。在专业的数学工作者往往不理解这一点，出于好心，也出于对数学工作者的责任感，他们认为应当对此泼冷水。
    由于二者的差异，对问题的认识不是短期内能够弥合的。虽然这是我不希望看到的，并认为这种局面不利于中国数学的进步，但这绝不是一二十年，甚至更长时间能够改变的。
    我再次感到我的处境与那个被数学家们嘲笑的退休老头相类似。怎么办？继续，还是放弃？
    当然我不会放弃，但我会反思自己。
    前两年，我迷在四色问题上。说实话，我很幸运地得到数学专家的指点和帮助。我虽然没有能够证明四色问题，但通过一番折腾，总算是对这个问题有了一个基本的理解，也学了一点基本的数学知识，甚至还挑了一点专家大作中的毛病（当然是一般的小问题了，我的目的是想让专家看到我的认真，从而愿意帮助、指点我）。当我明白自己暂时不能解决这个问题时，我放弃了。
    这之后，我的兴趣转移到了“3N+1猜想”上。不管别人怎么说，我认为学习四色问题的经历对我来说是有益的，有收获的。我接受了上次的经验教训，比较认真地学习了有关的著作和文章（可惜我能够找到资料太少），并把自己的思路与专家的文章对照检查。
    我终于在这个问题上有了突破。3月份我的文章在网上贴出，尽管没有认可的反映，起初，我也有点“急”，但当我冷静下来时，我继续自己的探索。我不埋怨别人，我只要求自己拿出新的东西。
    我的突破在于采用二进制数解读3N+1猜想。
    ⒈仅仅需要乘3、除2运算的猜想，非常适合采用二进制数。人工在计算机屏幕上进行3N+1的迭代计算非常方便，几十位甚至上百位的二进制数，也可以一边计算，一边将其迭代序列数字整齐地显示在计算机屏幕上。其速度基本上取决于你的键盘输入熟练程度和计算机的反应速度。若采用十进制数，大概很难达到这点。
    ⒉二进制数结构简单直观。人在这方面的的研究成果，用二进制数表示即简单又直观。许多需要推理才能得出的结论，直接观察分析二进制数本身就可得出个人能更明确更简单的结论。
    以下是一篇文章中介绍的人们解决该猜想时的一段推理过程：“当到达一个低于起始数n的数时，计算可以停下来，因为所有小于n的数都已经验算过了。这样不仅可以省去了所有n=4k数的验算，因为它们被2除后仍是偶数，可以过渡到小于n的数；而且还包括了所有n=4k+1的那些数。因为4k+1是奇数，经过第一步计算3×(4k+1)+1=1 2k+4，然后是6k+2，再往后就是3k+1，显然小于n。同样地，验算4k+2也没有用，因为它经过一步计算得到2k+1，小于n。于是就只剩下了所有4k+3的数了，节省了75％的计算。这些推理加上其他的推导使葡萄牙人托马斯•奥利韦拉(Tomas Oliveira)和席尔瓦(Silva)创下了纪录。”
    “所有4k+3的数”，这正是我提出的A 类二进制数：尾部为k（k∈n且≥2）个连续的1字符串。在十进制数环境下，一般的研究到此较难再深入一步。但采用二进制数后，可以比较方便地观察到：在Collatz树中A类数字段的首项总是成双成对出现的。例如：11111、111111；1011、10111；110011000111、1100110001111……等等。其中较小者为“谷值数”。
    谷值数大小有序、数量固定、分布均匀。一个看似杂乱无章的Collatz树的规律性呈现在人们面前，人们完全可以用只包含谷值数的简化Collatz树（谷值树）取代通常的Collatz树。
    这是我在3N+1猜想上的突破。
    与此同时，迭代序列的规律越来越明显地呈现在面前。我为此快乐，为此兴奋。

塞上平常心

(结上)
    一位数学家面对3N+1猜想曾经无奈地说，“数学家还没有为解决这问题做好充足的准备。”但“曾经”终究过去，数学是创造性的学科，一部传奇的数学史充满了诱人的创造活动。如果用新的视觉、新的角度观察研究这个问题，也许就能够有所改变。采用二进制数使我看到了希望！
    希望自然还是希望，我再次将自己的进展在网络上公布后，依然像一粒沙子掉落在茫茫大海里，杳无音信……
    我失望。短暂的失望之后又是反思：
    ⒈我还没有完成最后的证明；
    ⒉人们不习惯直接使用二进制数。尽管这次我例举了较多的数据，但一个数十位、上百位的二进制数对应的十进制数是多少，我一下也说不上来。这样的文章，一般人很难提起兴趣；
    ⒊我需要学习更多、更新的有关文章资料；
    ⒋目前我一直采用手工计算，这太落后了，非常容易出差错。我期待有朋友帮助我编写一个专门计算二进制数的程序，实在不行，我准备自己编写了。
    总之，不要失望，我已经有了一定成效，我要继续努力。

HXW-L

祝你马到成功！

申一言

    世上无难事，只怕有心人！
    功到自然成，铁杵磨成针！

塞上平常心

学习着，快乐着。我会努力的。