这样的A有多少个？

王守恩

Treenewbee 发表于 2024-2-4 19:44
{3,6,9,24,27,33,36,42,54,57,66,69,72,75,78,81,84,96,99,114,117,126,141,183,186,192,207,213,216 ...

谢谢Treenewbee！在你那里什么都会有的！A是n位数,  A*A各个数位上的数码和=9*(n+1)。

63, 87, 93, 264, 387, 417, 423, 447, 528, 537, 543, ......(不好找!)  谢谢Treenewbee！

1. Table[(3 n)^2 , {n, 1, 300}]

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Treenewbee

王守恩 发表于 2024-2-5 08:05
谢谢Treenewbee！在你那里什么都会有的！A是n位数,  A*A各个数位上的数码和=9*(n+1)。

63, 87, 93, 26 ...

1. Select[3*Range@333,Total[IntegerDigits[#^2]]==9+9Length@IntegerDigits@#&]

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{63,87,93,264,387,417,423,447,528,537,543,624,663,678,684,687,714,768,774,786,813,816,822,828,834,864,867,876,882,888,891,894,924,927,933,936,942,948,957,963,969,972,978,984,987,993}

Treenewbee

或者

1. Select[3*Range@333,Total[IntegerDigits[#^2]]>9*Ceiling@Log10@#&]

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王守恩

Treenewbee 发表于 2024-2-5 08:14
或者

A是n位数,  A*A各个数位上的数码和=9(n+0)。A最小=3。
A是n位数,  A*A各个数位上的数码和=9(n+1)。A最小=63。
A是n位数,  A*A各个数位上的数码和=9(n+2)。A最小=3114。
A是n位数,  A*A各个数位上的数码和=9(n+3)。A最小=8937。
A是n位数,  A*A各个数位上的数码和=9(n+4)。A最小=94863。
A是n位数,  A*A各个数位上的数码和=9(n+5)。A最小=
......

这数字串(是你的)绝对可以上OEIS,  可惜总部不在中国(中国好像没有自己的OEIS)。

Treenewbee

王守恩 发表于 2024-2-5 09:27
A是n位数,  A*A各个数位上的数码和=9(n+0)。A最小=3。
A是n位数,  A*A各个数位上的数码和=9(n+1)。A最小 ...

A5=5477133

Treenewbee

A6=82395387

王守恩

Treenewbee 发表于 2024-2-5 17:00
A6=82395387

A是n位数,  A*A各个数位上的数码和<9(2n)。

A是n位数,  A*A各个数位上的数码和=9(n+k),  n<k<n+2。

这数字串可以与《这样的n有多少个？——A088995》媲美。

丢了！太难了(我这里只能A5)！不可惜, 我们有的是 "好题目" ！真诚祝福:  新年快乐！

这数字串(是你的)绝对可以上OEIS,  总部在不在中国(中国好像没有自己的OEIS)无所谓！

Treenewbee

王守恩 发表于 2024-2-5 18:13
A是n位数,  A*A各个数位上的数码和

A7=706399164

王守恩

Treenewbee 发表于 2024-2-6 13:23
A7=706399164

A是n位数,  A*A各个数位上的数码和=m。

m-n=0, A最小=1。
m-n=1, A最小=101。
m-n=2, A最小=11。
m-n=3, A最小=2。
m-n=4, A最小=149。
m-n=5, A最小=32。
m-n=6, A最小=4。
m-n=7, A最小=12。
m-n=8, A最小=3。
m-n=9, A最小=8。
m-n=10, A最小=106。
m-n=11, A最小=16。
m-n=12, A最小=7。
m-n=13, A最小=103。

这些乱七八糟的数，可以出来吗(你那些 "按钮" 我一直用不好)?

Treenewbee

王守恩 发表于 2024-2-6 14:57
A是n位数,  A*A各个数位上的数码和=m。

m-n=0, A最小=1。

1. Table[SelectFirst[Range@109999,Total[IntegerDigits[#^2]]==n+Length@IntegerDigits@#&],{n,0,50}]

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{1,101,11,2,149,32,4,12,3,8,106,16,7,103,13,108,24,17,1019,124,43,1013,113,67,114,63,10024,1024,133,83,1067,167,1044,264,314,10087,1303,313,10093,1183,707,1374,1333,836,10343,1667,100264,10714,2236,10386,3114}