为什么“任意角的二等分”这样的错误还继续横行！

elim

韩永平 发表于 2018-2-15 05:26
x是可以代表任意数，而且是所有的数，很具有普遍性。但是和尺规联系起来就就极具局限性。就是因为尺轨对数 ...

有限性当然存在，但要搞角的二等分还是可以的。

elim

抽象的角无需实现就可以谈论平分的问题．

elim

不能实现(画不出来) 的角还是可以用任意角来表示的。实数也有相仿的情况。

elim

回到原点：楼主的任意角和通常说的任意角不是一回事。按楼主的理解，任意线段也是无法尺规平分的。

elim

严格地说点，线都画不出来的，视觉永远也检验不了作图，没有什么角是这种意义下可实现的．但从传统几何是解析几何的图示这种理解看，任何角都可被尺规作图平分．虽然只有极少几种角可用尺规作图得到．

数学的尺规作图平分任意角应该解读为：在解析几何的意义下，任意角都可被尺规作图平分．

楼主坚持的论点应该是：不是任意角都可由尺规作图得到．

elim

传统意义上的作图不用解析几何意义的精准来要求，而是作为一种图示，于是任意角的二等分就可以尺规作图实现。这就是传统意义上的几何图的解读。所以达成任意角，尺规作图的共识很重要。在307楼的陈述下，争论的双方都是正确的。争论成为语义之争。

例：考虑 sin x.  它被定义为直角三角形锐角 x 的对边与斜边之比。由于角 x 通常无法几何作图严格地实现，相应的三角形无法作出，也就无法谈对边与斜边之比，但很少有人认为 sin x 通常无意义，原因在于人们只把几何图形作为图示而不是“实现”，真正的计算还是利用数学分析(解析几何)得到。同样的道理，把传统几何的角看作精确意义上的角的图示，就可以谈如果几何作图平分它了。

simpley

如果你要说，任意角不能被作出，没有人反对。但你偏要哗众取宠地说，任意角不能被等分。

elim

jzkyllcjl 发表于 2016-7-3 20:35
绝对准测量是做不到的。角与线段的真值都是 无法得到的。

jzkyllcjl 搞不定 0.333... 的猿声啼不住，人类数学的轻舟已过万重山。

elim

韩永平 发表于 2018-2-16 09:37
任意角中的部分角不能被做出是事实，传统意义上的任意角都可以二等分你是怎么理解的呢？是不是以点代全。 ...

按照楼主的逻辑，在传统几何中，任何定理都是不可证的。

elim

按照楼主的逻辑，在传统几何中，任何定理都是不可证的。

楼主找不出一条定理，按照他的逻辑是可证的。