为什么“任意角的二等分”这样的错误还继续横行！

simpley

书上方法怎么错了？

simpley

请说具体一些

simpley

尺规作图本来就是以平面为前提的。平面几何讨论问题不以平面为前提有什么意义？

simpley

你可以研究你的，在新的前提下有什么新发现，那是你的事，但不能说原有的是错的。

simpley

怎么有冲突？前提都不一样，得出结果不一样是很自然的。

195912

一个数学命题正确与否，与该命题的作者无关，与该命题的评价体系无关，与仅与该命题所尊循的数学公理系统相关。

coolboy

不知道有多少人听说过有一道非常古老、有名的小学生算术题“鸡兔同笼”：
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鸡兔同笼类问题第一次出现是在《孙子算经》的下卷中的一道算题：
    今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下九十四足。問雉、兔各幾何？
用现代汉语表示，就是：「现在笼子里有鸡（雉）和兔子在一起。从上面数一共有三十五个头，从下面数一共有九十四只脚，问一共有多少只鸡、多少只兔子？」
在同一本书中也记载了解法：
    上置三十五頭，下置九十四足。半其足，得四十七。以少減多。
也就是说，将脚的总数九十四除以二得到四十七，然后减去头数三十五就得到兔子的数目，然后自然可以得到鸡的数目。
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有一位老兄是广东人，我看他其实持有与楼主相同的观点。他说他在广东从没看到过有人把鸡同兔子关在同一笼子中的。倒是有次出差到东北，看到有人把鸭同兔子关在同一笼子中。本着“从实践中来，到实践中去”的精神，他认为“鸡兔同笼”就是一条错误的算术题。尤其是对广东人，简直是荒唐。当然，对于东北人，也许我们可以出一条“鸭兔同笼”的题还说得过去。

elim

什么是任意角？什么是尺规作图？在这些问题上没有共识，争论就不会有结果．

elim

从论证的角度看，任意角本质上是指全体角的集合的元的代表。即抽去具体角度值的观念意义上的角。尺规作图是符合几何公理的有限操作。

elim

韩永平 发表于 2018-2-15 04:04
您的意思是我们做角或者进一步作其平分线不用考虑具体情况，给个角就行，是不是这个意思？

我是说任意量的平分都是形式，抽象或者代数意义上的。任意平分一个数的形式是 x/2, 这里 x 是任意数亦即数代表。如果否定 x 代表任意数的合法性，那么任意数的平分就无意义了。角度的情况略微复杂些，但本质上还是依赖于角代表这一抽象的存在。