elim 发表于 2024-1-11 03:45 先生帖子的第一行就是错误的。令\(\displaystyle s_n=\sum_{k=1}^n \frac{9}{10^k}=1-\frac{1}{10^n},\) ...
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春风晚霞 发表于 2024-1-10 14:43 elim先生,难道证明\(0.\dot 9=1\)就只有数列前n项和取极限一法吗?下面再次介绍几个不取极限证明\(0.\ ...
elim 发表于 2024-1-11 07:12 当然有不少办法,但是死磕 1/10^k = 0 肯定不是办法。
春风晚霞 发表于 2024-1-10 16:46 不死磕 1/10^k = 0 就得承认那些不用极限证得的\(0.\ \dot 9=1\)是错误的;不死磕 1/10^k = 0 就得承 ...
elim 发表于 2024-1-11 08:12 我已在标准分析的框架下证明了 \(0.\dot 9=1\) 以及 \(\frac{1}{10^k}> 0\;(\forall k\in\mathbb{N}^+)\) ...
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elim 发表于 2024-1-12 23:43 先生认为证明\(0.\dot 9=1\) 非要用到春风可达.我不以为然.我用标准分析证明了 \(\displaystyle\lim_{n\ ...
春风晚霞 发表于 2024-1-12 14:37 先生只是证明了\(\tfrac{1}{10^k}>0\)(\(\forall k∈\mathbb{N}^+,k\nrightarrow ∞\))的情形,就不允 ...
elim 发表于 2024-1-13 07:33 春风先生不致于与jzkyllcjl 联手篡改无穷小数及级数的定义吧? \(0.\dot 9=0.9+0.09+\cdots=\displays ...
春风晚霞 发表于 2024-1-12 20:48 言重了,elim先生。春风晚霞与jzkyllcjl虽为庚友,但也不至于与其联手篡改无穷小数及级数的定义!先生应 ...
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