2.1.2，自然数集合及其元素个数的现实意义，形式语言集合论不成立

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2023-6-5 04:53
曹老头:     
         你要否定伽利略猜想，你需且只需找出自然数集\(N=\{1，2，3，…，n，…\}\)中 ...

你抄袭的是夏道行的《实变函数论与泛函分析》，你使用了康托尔“数学必须肯定实无穷”的违背事实的观点与他的错误的无穷基数理论。你错了还在坚持。，

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2023-6-5 17:15
你抄袭的是夏道行的《实变函数论与泛函分析》，你使用了康托尔“数学必须肯定实无穷”的违背事实的观点与 ...

曹老头:
       无限集与其真子集对等（或说等势).这是无限集的一个重要性质。任何一本《实变函数》都有这个重要定理。有的教科书干脆用这个定理定义无穷集合。这个定理较为基础，连同势的概念、势的比较最多只要两个学时。你不学无术，花了七十二年的时间，像这样的基础定理都没弄懂。还成天改革这，改革那的也不知羞！
       你总说【康托尔“数学必须肯定实无穷”违背事实】，违背了什么事实？违背了谁认知的事实？如果只是违背了你所认知的事实，那就没有什么奇怪的了。因为你所认知的事实是“狗要吃屎”的事实，你在“狗要吃屎”事实基础上的实践是“要吃狗屎”的实践！
       曹托尔先生，你找出自然然数集合\(N=\{1，2，3，…，n，…\}\)中哪个自然数的平方不在完全平方数集\(N^*=\{1^2，2^2，3^2，…，n^2，…\}\)中了吗？你找出\(N^*=\{1^2，2^2，3^2，…，n^2，…\}\)中哪个数的算术平方根不在自然数集\(N=\{1，2，3，…，n，…\}\)中了吗？这样的自然数或这样的完全平方数，你根本就找不出来，这就是证明自然数集N与完全平方数集\(N^*\)等势最直接的事实！
       曹托尔先生，要说违背事实，你的《全能近似》的每个知识点都是违背事实的。只不过你无术无德，死不认帐而已！

jzkyllcjl

【康托尔“数学必须肯定实无穷”违背事实】，事实是 “无穷概念”的问题存在着王宪钧著《数理逻辑引论》中讲到“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的；潜无穷论者否定实无穷，认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的，无穷只是潜在的[1]”两个不同观点的争论，这个争论已有两千多年的历史，在毕达哥拉斯定理证明与无理数出现之后，柏拉图就提出了“肯定自然数整体存在”的观点，但芝诺提出了“二分法悖论”与“飞矢不动悖论”，亚里士多德“扬弃了实无限而接受了潜在的增长着的无限概念”。恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”的正确观点与处理意见。现在需要指出：无穷二字在数学理论中的几个应用问题：⑴ 前述例三中无穷大量的不定式说明：现实实无限中存在着矛盾，这个不定式的定值法计算使用的就是根据恩格斯说的“无限纯粹是由有限组成的”事实，使用无穷大量来源于无限增长着的有限序列的解决方法；⑵，现行教科书无穷级数和的表达式 表示的无穷多项相加的和，但需要知道：“无穷次相加的操作进行不到底，它的实践意义只能是前n项和 的无穷序列的趋向性极限，当这个序列的趋向性极限为S时，根据这个极限值具有无穷序列达不到的性质，只能提出表达式 ,而不能提出表达式 ”； 事实上，后者造成了“无穷是可以完成实无穷的错误”。有人根据这个错误的观点与等式，说无穷级数和的表达式 解决了芝诺二分法悖论，但实际上二分法悖论是实无限造成的悖论，这个级数和表达式解决不了二分法悖论；此外还需指出：无法使用三角函数、对数函数的无穷级数表达式绝对准算出  与 ln2。⑶，现行的以实无限为出发点的无穷集合理论，存在着“有理数集合与自然数集合元素个数相等悖论”，需要根据上述恩格斯无穷概念，采用“无穷集合是元素个数无限增多的有穷集合序列趋向极限性的无法构造完毕想象性元素个数为非正常实数+∞的非正常集合”的方法解决；现行的“称无尽小数为实数”的实数理论，存在着布劳威尔提出的三分律反例，也需要使用恩格斯的无限概念去解决。⑷，由于无穷次操作，无法进行到底，无穷次判断、无穷次并集运算都不能使用的。

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-6-6 03:08
第一，jzkyllcjl 是尊重狗吃屎的事实，在数学上实践吃狗屎的第一人；
第二, 任在深是具有对狗屎先行军礼后 ...

吃狗屎是骂人的话，是你无理的表现。我说的是有根据的道理。

elim

第一，jzkyllcjl 是尊重狗吃屎的事实，在数学上实践吃狗屎的第一人；
第二, 任在深是具有对狗屎先行军礼后开吃特色的jzkyllcjl吃狗屎的接班人；
第三, 【肿化蛋萎楞】为 【中华单位论】的前世今生原创版。后者是前者的瞒天过海崩盘版。

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-6-8 13:29
第一，jzkyllcjl 是尊重狗吃屎的事实，在数学上实践吃狗屎的第一人；
第二, 任在深是具有对狗屎先行军礼后 ...

吃狗屎是骂人的，无理的表现。马克思、恩格斯、毛泽东的唯物辩证法是需要的。

elim

既然吃狗屎是骂人不讲理，请 jzkyllcjl 不要再吃狗屎了，

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-6-9 03:18
既然吃狗屎是骂人不讲理，请 jzkyllcjl 不要再吃狗屎了，

第一，吃狗屎是你骂人的无理表现。
第二，对定义2，补充说明下面三点说明。
说明1：关于笔者这个定义中的“不可构造完毕的想象性质”是有人反对的，他们认为：这个性质不成立，但笔者认为“这个性质是无穷集合元素个数可以无限增多的必然结果，因为无限增多是永远无法完成的做作，所以必然有无穷集合不能构造完毕的性质”；进一步还应当知道：元素无限多的无限延续的操作需要有无限的时间与无限的空间，因此在任何有限时间与空间内不可被完成，对此有人反对说“数学理论不需要时间、空间”，但事实上，数学理论中无穷级数的的无限次加法、无限多次判断的无穷次操作都需要有无穷多实践与空间。有人认为：“在笔者这个定义之下，无穷集合只有有限个元素”，对此笔者认为：“无限与有限之间具有相互对立、相互依存的对立统一的关系”，自然数集合中有限自然数可以无限增多，可以趋向于无穷多，但不能达到无穷多。
说明2：与《非标准分析》不同，自然数集合中没有《非标准分析》的无限大自然数，但不缺少任何有限自然数。
说明3：下文第四节讨论有理数集合、实数集合的构造过程及其元素编号时，还需要提出自然数集合其它构造过程；下文第六节提出了奇数集合、偶数集合、素数集合都是无穷集合。所有无穷集合都具有可数而又数不到底，都不是元素个数为自然数真正可数集合。

elim

你吃狗屎怎么变成我骂人了呢？你以为你72年不受待见是我不讲理？

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-4-12 11:50
皮亚诺继数定理是说存在一个自然数到自然数的映射，满足继数公理。所以继数公理以无穷公理为前提。
jzkyll ...

文献[6]“§ 1.2 自然数的序数理论”使用皮亚诺（G..Peano）提出的自然数继数公理建立自然数序列的做法是应当的，但他们这一节对这个序列的叙述还应用了ZFC形式语言集合论的“无穷集合N存在公理”，对于这个公理，需要研究“无穷集合N 如何才能存在的问题及其元素个数的问题”。具体讲来，对于现行教科书称N=｛0，1，2，3，……｝为自然数无穷集合的论述，需要根据恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样[4]”的说法，提出无限来源于有穷集合的本质及其性质。首先，根据自然数的十进计数法可以提出如下的三个以有穷集合为项的无穷序列 ：
{0，1}，{0，1，2}，……，{0，1，2，……，n},……     （1）
或{0，1，2，……，9}，{0，1，2，……，19}，……，{0，1，2，……，10n-1}, ……(2)
或{0，1}，{0，1，2，3，4},……，{0，1，2，……， },……（3）
然后使用广义极限的方法，得到这三个无穷序列的趋向性极限都是想象性的元素个数为+∞的无穷集合。式中符号+∞是华东师大《数学分析》上册1980年版80 页无穷大量研究中讲的“非正常（或称广义）极限 性质的“非正常实数[7]”。序列（1）中各个集合的元素个数为无穷数列{n+1}，序列（2）中各个集合的元素个数为无穷数列{10n}，序列（3）中各个集合的元素个数为无穷数列 ，虽然这三元素个数序列的广义极限都是+∞，但根据菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第一卷一分册整序变量的计算不定式, 与 的定值法则，都需要使用∞与0的取极限之前的变数计算其不定式的进行计算比较，因此如果根据文献[8]（张锦文编著. 《集合论与连续统假设浅说》）34-38页提出了“把N记作ω”，“ω是一个序数，而且是一个最小序数”，“把ω记作ω0”，然后把ω0 记作 ，并称它为第一个无穷基数的做法，虽然可以说上述三个+∞ 表示的趋向性快馒是不相同的：（2）式表示的比（1）式表示的趋向快，（3）式表示趋向比（1）（2）式都快。但这个做法就造成了自然数集合与有理数集合元素个数都是 的“无穷集合与其真子集元素个数可以相等”的违背事实的悖论。所以应当根据“+∞表示的是非正常实数”的事实，采用“上述三个+∞ 表示的趋向性集合的元素个数是不相同的，（2）式的极限性集合的元素个数比（1）式表示的极限性元素个数多得多，（3）式表示趋向比（1）（2）式表示的极限性集合的元素个数都多”。而且应当知道：这个+∞只是上述三个自然数集合构造的趋向性的达不到的极限，为此，需要根据引言中说的“形式逻辑的结果需要接受实践事实的检验”、“变量性无穷数列达不到其极限值”、“无穷集合不是完成了的整体的实无穷集合”概念，提出如下的自然数集合的以实践事实为根据的定义与说明。
定义2：元素个数为有限理想自然数的正常集合叫做有穷自然数集合；以元素个数无限增多的有穷自然数集合为项的无穷序列的元素个数序列的趋向于+∞：包含所有有限自然数的元素个数为非正常实数+∞的自然数集合叫做：元素个数为非正常实数+∞的含有所有自然数的，不可构造完毕的想象性质的、无穷性质的、非正常自然数集合；依照惯例，可以记作：N=｛0，1，2，3，……｝。
说明1：关于笔者这个定义中的“不可构造完毕的想象性质”是有人反对的，他们认为：这个性质不成立，但笔者认为“这个性质是无穷集合元素个数可以无限增多的必然结果，因为无限增多是永远无法完成的做作，所以必然有无穷集合不能构造完毕的性质”；进一步还应当知道：元素无限多的无限延续的操作需要有无限的时间与无限的空间，因此在任何有限时间与空间内不可被完成，对此有人反对说“数学理论不需要时间、空间”，但事实上，数学理论中无穷级数的的无限次加法、无限多次判断的无穷次操作都需要有无穷多实践与空间。有人认为：“在笔者这个定义之下，无穷集合只有有限个元素”，对此笔者认为：“无限与有限之间具有相互对立、相互依存的对立统一的关系”，自然数集合中有限自然数可以无限增多，可以趋向于无穷多，但不能达到无穷多。