把一个二进制无理数a，它第\(2^{n}\)个数，拿出来再构成一个二进制数，它们之间有....

awei · 发表于 2021-2-7 01:02

本帖最后由 awei 于 2021-2-7 10:02 编辑

\[0＜(a)_2＜1，(a)_2∈R-Q，\\
把一个二进制无理数a，\\
第2^{n}个数依次排开构成一个二进制无限小数a_1，\\
小数点当然放在第一数（0）的后边，2^{0}那位的后边。\\
再把a_1的第2^{n}个数依次排开构成一个二进制无限小数a_2，\\
……\\

这些a，a_1，a_2，……，a_n之间有什么联系呢？\\
我再想想
\]

awei · 发表于 2021-2-7 01:33

这样的变换，多少次后才能令\(a_n=a\)，无限次还有限次，真是闲得蛋疼，考虑这些，哈哈

awei · 发表于 2021-2-7 01:54

如果把0和1想象成黑白颜色的小球，每次我们拿第\(2^{n}\)个再依次排列，什么时候能回到初次排列的样子，如果是有限个球的环排列，无非就是置换，还好解决，这特么无限个球，难球死了，不玩了，睡觉

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