一场没有结果的辨论

雷明85639720

一场没有结果的辨论
雷  明
（二○一五年十月二十四日）

前些日子，在这里由论图1943提出问题，有张彧典先生和太平天下、可能还有12341234、11223344参与的有关对构形（5，5）和构形（5，6）的大辨论（我也参加了进去）。现却无声无息的、没有结果的结束了。真没有意思，他们在那里都是凭自已的想象在发表意见，完全是没有根据的。
1、论图1943提出的第一个问题是：构形（5，5）和构形（5，6）是否是可约的问题。有的回答是，有的说不是，有的说一个是一个不是。道底是不是可约，还得从头说起。
由于人们不能证明坎泊提出的不可免构形集中的构形R是否可约，才提出了一个寻找另外的用以代替R构形的错误的想法。接着就有1904年Wernicke提出的两个构形（5，5）和（5，6）（当然还有1913年Birkhoff提出的两个构形（5，5）和（5，6，6）以及可约的伯克豪夫钻石构形，也包括1976年阿贝尔有计算机验证了的近2000个可约构形在内）。
在王树禾的《图论》教课书中只说了{（5，5），（5，6）}和{（5，5），（5，6，6）是不可免集，也没有说他们是不是可约的，而只说了伯克豪夫钻石构形是可约的。在徐俊明的《图论及其应用》书中而只是说了Wernicke和Birkhoff也不能证明他们提出不可免集中的构形是否可约。但在阿贝尔的文章《四色地图问题的解决》一文中却很明确的说Wernicke提出集合{（5，5），（5，6）}是不可免集，但其中的构形（5，5）和（5，6）却不是可约的。
道底那种说法正确呢，我认为因为阿贝尔宣布他们所谓用电子计算机证明了四色猜测是正确的，而王树禾与徐俊明也都认为阿贝尔的“证明”是正确的，所以应以阿贝尔的说法为准：构形（5，5）和（5，6）是不可约的。
但是问题又出来了，既然构形（5，5）和（5，6）都是不可约的，为什么还要用它两个来代替R构形呢，代替的结果怎么样呢，能不能代替呢，阿贝尔的文章中并没有说。既然{（5，5），（5，6）}是不可免集，构形（5，5），（5，6）又不可约，又怎么能说证明了四色猜测是正确的呢。阿贝尔这不是自已在打自已的嘴巴吗。
2、论图提出的第二个问题是：构形（5，5）和（5，6）是不是包括在633个可约构形之内。又是各有各的看法，完是凭自已的想象来回答。道底是不是，首先要明白这633个构形是一个可约的不可免构形集，当然其中的构形一定都是可约的。但在1 中已经知道构形（5，5）和（5，6）是不可约的，当然就一定不包括在这633个构形之内了。同样也可以提出问题：既然构形（5，5）和（5，6）是不可免的，这633个可约构形中又不包括这两个构形，那么又怎么能说明四色猜测是正确的呢。连不可免的构形都不可约，能还能叫证明四色猜测是正确的吗。阿贝尔的文章《四色地图问题的解决》一文中，只看到通过了什么“放电理论”证明了{（5，5），（5，6）}是不可免集（我认为这种证明方法是有问题的），并没有看到是如何证明那么多的不可免构形又是如何可约的，光说说他们都是可约的，又不可能一一的进行检验，这能使人们相信吗。
3、总之我不认为阿贝尔所谓用电子计算机证明四色猜测，真正的证明还是要用手工证明。也希望数学界的专家们，不要迷信计算机了。计算机是代替不了人脑的，它只是人脑智慧所创造成出来的一种计算工具而已。人不能解决的问题，它也是解决不了的。我就不相信解决四色问题非得要用计算机不可。航天飞机上一定有用锯子和斧头做出来的另件的，而航天飞机也不是只用一种工具做出来的。


雷  明
二○一年十月二十四日于长安

注：此文已于二○一五年十月二十四日在《中国博士网》上发表过，网址是：