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楼主: 蔡家雄

用公式法求解特殊佩尔方程

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 楼主| 发表于 2024-3-11 20:43 | 显示全部楼层
设 \(2n\) 与 \(1+2k\) 互质,

求:\(x^{2n}+y^{2n+2+4k}=z^{2n+1+2k}\)

当 \(2n=24\) 与 \(1+2*0\) 互质时,

求:\(x^{24}+y^{24+2+0}=z^{24+1+0}\)
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发表于 2024-3-11 20:46 | 显示全部楼层
求:\(x^{24}+y^{24+2+0}=z^{24+1+0}\)

求:\(x^{24}+y^{26}=z^{25}\)

解:\((2^{26})^{24}+(2^{24})^{26}=(2^{25})^{25}\)
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 楼主| 发表于 2024-3-17 17:49 | 显示全部楼层
蔡氏完全循环节问题

设 k , r 为非负整数,

若 30k+7 与 (30k+7)^(4r+1)*4+1 都是素数,

则 10 是素数 (30k+7)^(4r+1)*4+1 的原根。
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 楼主| 发表于 2024-3-18 12:35 | 显示全部楼层
蔡氏完全循环节问题

若 \(2*10^n - 51\) 是素数,则 10 是这个素数的原根


谢谢树新蜂老师提供100000以内的 n={2, 3, 4, 8, 11, 13, 17, 28, 56, 105, 231, 339, 643, 922, 1219, 1880, 2209, 4238, 4987, 14770, 56194, 67043, 96867}
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发表于 2024-3-23 19:19 | 显示全部楼层
求:\(x^{2024}+y^{2023}=89*z^{2024}\)
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发表于 2024-3-29 09:36 | 显示全部楼层
国际期刊便宜,而且是中文版的,效果如何不知道,说是最后会收录到知网。
知网是个啥平台或网站啊?我不知道了。
有机会了,朋友们可以投稿试试。
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 楼主| 发表于 2024-3-29 12:22 | 显示全部楼层
求:\(3*x^{82}+4*y^{86}=5*z^{94}\)
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