我也再次回复张彧典先生

雷明85639720

我也再次回复张彧典先生
雷  明
（二○一四年四月七日）
    1、我写了评论张先生的“反证法”的文章后，张先生又是不从正面回复我说得是对还是不对，而又采取了与我的评论风马牛不相及的回复，还是发表在了另外的没有我的评论的地方。好，你不愿意到这里来，我把你的回复作为我的回复的附件一起发在这里，让大家来评一评。
2、张先生因为我指出了刘桂真教授给他的回信中“还有错别字”，而也对我的文章中也有错别字大发了一通议论。请问刘给你的信中是否有错别字，我说对了没有。
3、我不能说我的文章中没有错别字，但我是在检查了多次后仍没有发现的，也请你直接指出来错字在那里，以利我及时改过，免得再影响读者。这里也顺便说一下，我打字用的是五笔字型输入法，按键错了或是把别的键碰了，都会出现与文章原意风马牛不相干的字或词，这一点我早已注意到了，所以我每发一文时，总是至少要检查三遍的，若还有未改正过来的，请读者原凉或及时给我指出。
4、你用手工对九个构形进行了着色，都只用了不多于四种的颜色，阿贝尔用机器对两千个图或者构形进行了着色，也都是用了不超过四种的颜色。但着过色的图都是有限的，仍是个别的，你们都没有得到任何平面图的色数都是4的结论，因为你们把所有的图没有都着完，也不可能着完。
5、我只所以说阿贝尔是白下若，只是说他所着的两千个图与你只着了的九个个图所得到的结论是相同的，都没有能说明任何平面图的色数都不大于4。不能认为着色的图越多就说明证明的方法就越正确，四色猜测就能被证明是正确的。阿贝尔用了一千二百个机器小时，实在是对计算机资源的浪费。你既已认为阿贝尔是正确的，你何必用了几十年的时间还在研究四色问题呢。这不说明了你还是认为阿没有能够证明四色猜测是正确的嘛。阿的证明用了两千个构形，后来又说降到了633个，你现在又说最多只有九个，这不都说明了你认为阿的结论是错的吗。
6、关于所谓的“五色定理”，我是持否定态度的。在四色猜测没有被证明是正确之前，可以用其来对平面图做这样的结论：“任何平面图的色数都不大于5。但现在你已经认为你证明了四色猜测是正确的，当然“五色定理”就是错误的了。你的话“许多数学家都认为Heawood已经证明了，你却否定”不知是什么意思。我道底是否定了什么呢，是否定了所谓的“五色定理”呢，还是否定了“Heawood已经证明了”的事实呢，或者是否定了“许多数学家都认为”是正确的认识呢，你没有说清。难道“许多数学家都认为”是正确的东西，我就再不能认为是错的吗。许多数学家都已经认为四色猜测被阿贝尔证明是正确的了，你为什么还要用三十多年的时间在继续研究呢，你这不是也在认为他们的认识是错的吗。
7、图的色数是图着色时所用的最少的颜色种数。四色定理，五色定理，六色定理，……，你认为那个应是正确的呢。四色定理未被证明之前，你认为五色定理正确还可以，但在你认为你已经证明了四色定理是正确的时候，你还继续认为五色定理也是正确的就有了问题了。我问你，道底是那一个正确呢。说到无知，我认为你在这方面才是无知的。
8、自从研究你的《探秘》几年来，我的评论文字加起来可能还要比你的书的字数还要多得多，为什么，为的是想与你交换意见，共同为难题研究做点贡献，可从没有得到过你的正面回复，极少得到回复我的评论是正确的还是错误的。至此，该说的话我基本已经说完了，今后可能再没有什么说的了。请你把我的评论文章与你的书好生对照一下，看一看是你的书中有错误，还是我说的有错误，自已好好的去想想吧。
雷  明
二○一四年四月七日于长安
附：张先生4 月6 日的回复：
尊敬的雷明先生：您好。
    我曾经记得，在我公布了山东大学刘桂真教授给我的回信后你写了博文，其中有对人家“还有错别字--”之类的评论，其实，在你的许多博文里都有不少错别字，重复字，我想，像这样错别字不断的博文发到数学中国，恐怕会引起许多人的非议和不屑一顾的，发的越多，评价越会降低，我劝你以后特别注意这个毛病。只有我从来没有给你提出过，因为人无完人，特别是理工科毕业的科技人员，出现错别字、用词造句等等文学功底缺乏的情形是在所难免的。我主要是学习别人的长处，比如你对于我的九个构形解法的简化意见，我不仅采纳而且在我的核心论文《四色猜想的数学归纳法证明》中也明确表述了。你说对我有利的转发对我不利的不转发，是不成立的。我可以明确告诉你，你的其他意见我认为不够深入，不足以使我佩服，比如你对于我的九个构形以及反证法的认识不如刘福深刻，所以我不能转发你的而只能转发他的。再比如对于五色猜想的证明，许多数学家都认为Heawood已经证明了，你却否定，Appel对于Kempe第四个不可避免构形的改进意见，你没有具体详细的分析就说人家白下苦了，这种评论只能暴露自己的无知。
    如今愿意和你辩论的越来越少了，为什么？请您好好想一想。
张彧典                                                               20140406

雷明85639720

我的回复墨迹未干，也不知张先生看到我的回复没有，4月7日张先生又在他的回复中补充了一段（见后面的附录）。针对张先生4月7日补充的内容，我还想再说几句：
1、你说“第一至三这三个构形是可以应用反证法得到，是依次改变色链的数量组合得到的你已经理解了。”书中根本是看不到你是怎么使用反证法的。我认为一至三构形，完全是几种链的不同组合，使图从最基本的图型变成极大图，在最基本图形的匡架内就只能有这几种构形。你怎么能说是“依次改变色链的数量组合得到的”呢，这“数量”二字体现在了那里呢。
2、你说“第八个构形应用反证法得不到第九个有解构形我是证明了的，这里就不说了。”而我说的是套用你对第八个构形用反证法证明得不到第九个构形的方法，同样可以证明也得不到第八个，第七个等构形的。从你说的这句话中是否可以看出你与我有同样的感觉呢。
    3、你说“第四至八五个构形是依次改变色链的相交组合得到的，也是应用反证法得到的”，可怎么也看不到你在什么地方使用了反证法呢。四种颜色可构成 ＝6种链，六种链可能有 －3＝15－3＝12种相交的链，除了最基本的图型中的一种相交类型外，还有11种要体现在不同的构形中（当然不可能在每一个构形中都能把所有的相交类型都体现完），你只说了第八个构型中已包含了12种相交类型，但读者也是很难从你的构形中看出这12种类型相交链的。但你却没有说明其他的构形中都各包含了几种相交类型的链，你只说了“在上图中-----”让××链与××链相交一次等等的话，可见你这几个构形与12 种相交类型是没有关系的，任何一个构形中的相交链类型都是可以不同的，也不可能有什么规律的。因此，你的不存在第九个构形的证明是说服不了人的，或是错误的。我还要说，如果套用你证明不存在第九个构形的证明方法，仍是可以得出不存在第八个构形，第七个构形的等等。正因为这样，我才说你的证明是错误的。你后来又增加了米勒构形为第九构形，这不就正好说明你自已把自已的证明已经否定了吗。
雷  明
二○一四年四月七日于长安
附：张先生4月7日的补充：
（4月7日张先生又在此增加了一段：）再比如，你在《再评张彧典反证法》中说：“同样的，我们若按张先生的证明方法，也是可以“证明”不存在第八个，第七个以至第四个构形的。”这是错误认识。理由是：第一至三这三个构形是可以应用反证法得到，是依次改变色链的数量组合得到的你已经理解了。至于第四至八五个构形是依次改变色链的相交组合得到的，也是应用反证法得到的，请您注意每一个构形的形成叙述开头就说“在上图中-----”这就是指出如何改变哪两条色链的位置关系才能得到。这是你还没有理解的地方。第八个构形应用反证法得不到第九个有解构形我是证明了的，这里就不说了。