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发表于 2024-4-21 10:53
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2024年4月21日10:12周日农历三月十三
今天我们分析三生素数(0,2,6)的中项,与四生素数(0,2,6,8)的中项合成
问题,一般对于此类问题,都要从合成方法数与剩余类的个数关系恒等式谈起,这
也成了我的老生常谈,\((P-3)*(P-4)=P^2-7P+12\\=1*(P-4)+2*(P-5)+5*(P-6)+(P-8)*(P-7)\)
在这个关系式中,当素数P满足条件后,它把合成方法分成四大类,一类是合成数除
素数P与-1同余(当然-1也是模P)的剩余类拥有(P-4)种合成方法;第二类数是合
成数除P与1,5模素数P同余的剩余类各自拥有(P-5)种合成方法;第三类数是合成数
模P与7,3,-3,-5,-7模素数P同余的剩余类各自拥有(P-6)种合成方法;其余模P
不与以上8种同余的剩余类,各自拥有(P-7)种合成方法;也是平均合成方法数,
只是常数项12种合成方法,没有涉及到它们。
三生素数 0 2 6
中项置零 -3 -1 3
求其逆元 3 1 -3
四生素数 0 2 6 8
中项置零 -4 -2 2 4
求其逆元 4 2 -2 -4
内部合成 4 2 -2 -4
3 7 5 1 -1
1 5 3 -1 -3
-3 1 -1 -5 -7
xdjl表示:相对距离,取它们的首字母代替。
xdjl 统计2
7 1
5 2
3 1
1 2
-1 3
-3 1
-5 1
-7 1
合计 12
素数 2 3 5 7 11 13
3 1 0 3 3 3 3
1 1 1 1 1 1 1
-3 1 0 2 4 8 10
未占剩余类 0 2 0 0 0 0
未占剩余类 未 占 4 2 2 2
未占剩余类 申 占 申 5 4 4
未占剩余类 酉 占 酉 6 5 5
未占剩余类 戌 占 戌 占 6 6
未占剩余类 亥 占 亥 占 7 7
未占剩余类 子 占 子 占 9 8
未占剩余类 丑 占 丑 占 10 9
未占剩余类 寅 占 寅 占 寅 11
未占剩余类 卯 占 卯 占 卯 12
素数 2 3 5 7 11 13
4 0 1 4 4 4 4
2 0 2 2 2 2 2
-2 0 1 3 5 9 11
-4 0 2 1 3 7 9
未占剩余类 1 0 0 0 0 0
未占剩余类 未 占 未 1 1 1
未占剩余类 申 占 申 6 3 3
未占剩余类 酉 占 酉 占 5 5
未占剩余类 戌 占 戌 占 6 6
未占剩余类 亥 占 亥 占 8 7
未占剩余类 子 占 子 占 10 8
未占剩余类 丑 占 丑 占 丑 10
未占剩余类 寅 占 寅 占 寅 12
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