图灵并不打算将他思想实验里的机器用于解决实际问题。相反,它是为探索计算的本质及其极限提供了一种宝贵的方法。在这一开创性想法提出后的几十年里,数学家们提出了一系列实用性更低的计算方案。原则上,如经典的《扫雷》或《万智牌》这样的游戏都可以用作通用计算机。约翰·康威(John Conway)的 “生命游戏”(Game of Life)等所谓的元胞自动机也是如此,后者是一套在二维网格上演化黑白方格的规则。
虽然很抽象晦涩,但这段视频实际上是在用康威的《生命游戏》中构建的宇宙飞船形态搜索素数的过程。也就是说,我们把《生命游戏》变成了一个可以运行计算素数程序的广义计算机。这些飞船正好代表质数。它是由迪恩·希克森(Dean Hickerson)于 1991 年发明的。丨图源:Conway's Game of Life (conwaylife.com)
在过去,卫星天线是使用四叠或八叠法。然而,这折叠方法非但在运作时需繁复的工序,更浪费不少空间,又容易损耗,需经常维修和保养。为此,日本学者三浦公亮(Miura)致力发明一种能解决上述问题的新技术。结果,他发现椭圆筒表面的褶皱构造有利节省空间又能避免损耗,而且强度高[3]。这最终使他发明了“拉开对角两端来把物品展开,而在收缩时则反向推入”的折叠方法。丨图源:Miura fold - Wikipedia
折纸数学已被用于设计可折叠并运入太空的大型太阳能电池板、可在水中游泳以收集环境数据的机器人、可在微小血管中穿行的支架,以及模拟 DNA 折叠工具等。德梅因说:“现在有成百上千的人在使用我们开发的所有折纸数学和算法来设计新的机械结构。”
[1] [2309.07932v1] Flat origami is Turing Complete (arxiv.org)
[2] How to Build an Origami Computer | Quanta Magazine
[3] Mathematics of paper folding - Wikipedia
[4] 折り紙公理 - Wikipedia
[5] TT's Page (tsg.ne.jp)
[6] Lill's method - Wikipedia
[7] 折纸数学-扔掉工具,你能走的更远(四)莉儿法则 - 哔哩哔哩 (bilibili.com)
[8] Nathaniel Johnston >> Generating Sequences of Primes in Conway's Game of Life