心形线藏圆

dodonaomikiki · 发表于 2024-4-4 23:47

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2024-4-4 23:53 编辑

如图所示
计算这个最大内切粉色圆の面积！

dodonaomikiki · 发表于 2024-4-4 23:54

当初，看到这个题目，
受到启发！

dodonaomikiki · 发表于 2024-4-6 13:42

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2024-4-6 13:57 编辑

昨晚就想到：
如果【内切圆】出现图示的情况，
也就是被心形线穿越而过，那么，这个【内切圆】不存在！

这种题目，未曾做过！继续思考！直至解决、完成

dodonaomikiki · 发表于 2024-4-6 13:59

考虑到心形线的曲率，左右不对称的客观事实\(（ \rho1 \ne \rho2 ），\)
推测可能出现3楼中B情形的出现！

dodonaomikiki · 发表于 2024-4-6 14:37

WO首先尝试了一哈！
假使内切圆与横轴、纵轴都相切，
那么这个内切圆，与心脏线产生了交错！
结论：尝试失败！

dodonaomikiki · 发表于 2024-4-6 14:53

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2024-4-9 14:47 编辑

GUESS：猜测如若真的存在这样一个与心脏线内切的圆，
那么，
切点大概率会落在这个区域内！
已经晓得：
1）  心脏线方程: \(    \sqrt{ x^2+y^2} =1+\frac{x}{x^2+y^2}    \)
2） \(心脏线在切点的斜率  \bullet \frac{ y-b}{x-a}=-1\)
3） \( \sqrt{  (x-a)^2+  (y-b)^2  }=b\)
4）园方程和心脏线方程联立，只有一个解
不晓得运用以上四个条件，
计算机编程，
能否计算出a,b这两个值！

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