xi 为骰子第 i 次掷出的点数，求 x1^2+…+xn^2 被 3 除尽和被 3 除余 1 的概率 pn,qn

wkejn6rn

已知一粒公平正六面骰子擲 n 回，令第 i 回出現的點數為 xi， xi = 1, 2, 3, 4, 5, 6， 並令 x21 +x2 +···+x2n 為 3 的倍數的機率為 pn，x21 +x2 +···+x2n 被 3 除餘 1 的機率 為 qn，求(p5，q5)的值，以及 pn 與 qn 的一般式。

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子：

luyuanhong

上面给出的 pn,qn,rn 通项公式，其中含有虚数单位 i ，但最后的计算结果都是实数。

下面给出另一种用三角函数表示的全部为实数形式的通项公式：

mathmatical

说真话，不懂pn,qn,rn是哪来的啊