求：x^21+y^25=z^28

lusishun

的部分解。
利用：a^1380624+b^1380625=c^1380624,
1380624=28·21·2348

所以有：
x=(n^1380624-1 )^65744,
Y=(n^1380624-1)^55225,
z=[n(n^1380624-1)]^49308.

手下，有误，改完了，可再验算一下

wlc1

！！！！！！！！！！！！！

cz1

但，a^7+b^21=c^10 是有解的，

利用：x^189+y^189=z^190，

cz1

但，a^7+b^14=c^55 是有解的，

利用：x^56+y^56=z^55，

lusishun

X^7+y^6=z^11
有解

lusishun

x^13+y^2=z^17
有解啊

lusishun

X^100+y^100=z^99.
由a^9800+b^9800=c^9801,
知，
a=b= c=2
所以，
原方程有一组解，
x=y=2^98,
Z=2^99,

lusishun

欢迎大家一起探索：
x^3+y^4=z^3
共有多少解。

lusishun

lusishun 发表于 2024-3-2 23:56
欢迎大家一起探索：
x^3+y^4=z^3
共有多少解。

一，
根据公式法，
x=a^3-1,
y=a^3-1,
z=a(a^3-1).