【资料】沙雷金几何，仅仅运用直尺，画出三角形之外心

dodonaomikiki · 发表于 2024-2-3 19:00

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2024-4-4 07:51 编辑

俄国的题目，
感觉颇有几分新意！

dodonaomikiki · 发表于 2024-2-3 20:32

示意图描绘得不好！

内心以及外心区分度不强！

ccmmjj · 发表于 2024-3-4 22:50

这题怎么做？

dodonaomikiki · 发表于 2024-3-5 13:12

传统上来说，确实少见！
尺规作图被颠覆！
只用一个器具，确实稀见

dodonaomikiki · 发表于 2024-3-6 14:14

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2024-3-6 14:17 编辑

无非就是取得中点，
并且作垂线！
做出中垂线！

\begin{align*}

下面应该是一个错误的尝试\\
&1】作PQ=2（k1+k2+k3）\\
容易得到中点M\\
&2】因为AC \parallel PQ\\
\Longrightarrow AC地中点N\\
&3】作出AC地中垂线【要求直尺上可以做标记！并且可以起到垂直作用】\\
&4】同理，作出AB地中垂线\\
&5】两个中垂线之交点=W\\
即为：外接圆圆心\\
&6】然后以WA作为半径\\
制出外接圆\bigodot W\\

\end{align*}

ccmmjj · 发表于 2024-3-7 13:28

网络不好，只能简单说一句。直尺上如果允许做标志，跟刻度尺就没什么区别了。用刻度尺作图，找外心是没问题的。

数学小白新 · 发表于 2024-3-8 12:37

先证明下面两个命题

再回到题目

ccmmjj · 发表于 2024-3-11 09:30

数学小白新发表于 2024-3-8 04:37
先证明下面两个命题

做得非常好，用帕斯卡定理可以做切线，这真是妙极。

ccmmjj · 发表于 2024-3-14 21:44

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