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\(\sqrt{2}\,\text{是有理数}\implies \exists p,q\in\mathbb{N}^+\;(\sqrt{2}=p/q)\)
\(\quad\implies\exists p,q\in\mathbb{N}^+(\sqrt{2}=p/q)\wedge(\gcd(p,q)=1)\)
\(\quad\implies\exists p,q\in\mathbb{N}^+(2q^2=p^2)\wedge(\gcd(p,q)=1)\)
\(\quad\implies\exists p,q\in\mathbb{N}^+(2\mid \gcd(p,q))\wedge(\gcd(p,q)=1)\)
\(\quad\implies\text{假}\)
\(\therefore\;\sqrt{2}\)不是有理数。
上面的逻辑蕴含链与传统的\(\sqrt{2}\)不是有理数的证明是一致的.并无逻辑错误.所以楼主所称的两大错误其实是这种证明违背了楼主对反证法的调式格律的党八股忠诚.
杨六,范副,jzkyllcjl 等人本质上都是一样的:
领导他们事业的核心力量是青洪八股党,指导他们思想的理论基础是狗屎堆逻辑. |
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