德国数学家在两百年前点燃的线性迭代法火炬,百年之后远渡重洋,传递到了科技腾飞、电脑出世的美洲大陆。为了优化迭代效率,从经典的高斯-赛德尔方法出发,在 1950 年,美国数学家、计算机科学家杨大卫 (David M. Young Jr.,1923-2008,“返朴”将另行介绍他) 和美国物理学家、计算机科学家弗兰克尔 (Stanley Phillips Frankel,1919-1978) 几乎同时引入了一个松弛因子ω进行某种仿射组合,引出了“逐次超松弛迭代法 (method of successive over-relaxation,SOR) ”。前者在哈佛大学数学系的博士学位论文 Iterative Methods for Solving Partial Difference Equations of Elliptic Type(《求解椭圆型偏差分方程的迭代方法》)中提出了 SOR 方法;后者在美国数学会期刊(十年后改名为 Mathematics of Computation [《计算数学》] )上发表论文 Convergence rates of iterative treatments of partial differential equations(《偏微分方程迭代处理的收敛率》),其中对他设计并称之为“Extrapolated Liebmann method(外推利伯曼法)的 SOR 方法进行了全面的分析。这两项提出 SOR 方法的先驱性研究,都与在科学和工程中大量出现的偏微分方程有关,用电子计算机求解这些连续方程离散化后的大型稀疏线性方程组,迭代法是首要之选,这就是 SOR 方法应运而生的时代背景。