实数的定义与实数集合的性质问题

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实数的定义与实数集合的性质问题：关于实数的定义，笔者上文已经指出：《初等代数研究》中“称无尽小数为实数”的定义是错误的；康托尔实数定义中“（基本数列） 叫做实数a的一个代表”的说法，应当改写为：基本数列 的趋向性极限才是实数。由于有理数无穷集合无法构造完毕，菲赫金哥尔茨《微积分学教程》一卷一分册15页使用有理数集合构造的“没有空隙”的实数集合不成立，事实上“人们无法指出挨着0或1/3的实数是什么？”；必须提出前文说的“理想数轴依赖于近似数轴的对立统一概念。