大勾股数函数不定方程的函数解

时空伴随者

X^(16*n+10)+Y^(16*n+6)=Z^(16*n+2)
X=2^(16*n^2+6*n+1)*3^(16*n^2+10*n+1)*5^(8*n^2+3*n)
Y=2^(16*n^2+10*n+1)*3^(16*n^2+14*n+2)*5^(8*n^2+5*n)
Z=2^(16*n^2+14*n+3)*3^(16*n^2+18*n+5)*5^(8*n^2+7*n+1)
其中 2^4+3^2=5^2

费尔马1

解大勾股数不定方程:
A^26+B^22=C^18
解:参数方程:
a^2+b^2=c^2………………（一）
（一）式的两边同×
a^1584*b^702*c^286得:
A=a^61*b^27*c^11
B=a^72*b^32*c^13
C=a^88*b^39*c^16
其中a、b、c为正整数，且a^2+b^2=c^2
此解是本题的这种方法的最小解，当然，此题此法有无穷多组解。
此解法很可能与时空伴随者老师的是一样的，请时空老师审核，谢谢！

费尔马1

时空伴随者 发表于 2023-6-9 17:41
X^(16*n+10)+Y^(16*n+6)=Z^(16*n+2)
X=a^(40*n^2+19*n+2)*b^(16*n^2+10*n+1)*c^(8*n^2+3*n)
Y=a^(40*n^2+ ...

学生检验了，时空老师的答案完全正确！！！
时空老师是世外高人。是我学习的榜样。

费尔马1

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