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求 √6+√14 的整数部分 [√6+√14]

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发表于 2022-5-19 05:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
题:求 \(\lfloor\sqrt{6}+\sqrt{14}\rfloor\)
解:利用计算器可以轻易算出结果,下面介绍一个有趣的估算:

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发表于 2022-5-19 06:54 | 显示全部楼层
其平方介于38与40之间,整数部分是6

点评

这算句人话,羊咋说人话了?呵呵  发表于 2022-5-19 08:06
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发表于 2022-5-19 07:47 | 显示全部楼层
楼上 elim 的帖子很好!已收藏。
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发表于 2022-5-19 11:05 | 显示全部楼层
本帖最后由 波斯猫猫 于 2022-5-19 11:39 编辑

因4<√21<5,故36<4(5+√21)<40。

令√6+√14=x,则x^2=4(5+√21)。

故36<x^2<40,即6<x<7。故[x]=6。
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发表于 2022-5-19 11:25 | 显示全部楼层
楼上 波斯猫猫 的解答已收藏。
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发表于 2022-6-3 18:31 | 显示全部楼层
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