求证：不存在正整数 a,b,c 满足方程 a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2-3abc=2022

渣k · 发表于 2022-1-17 11:55

求证：不存在正整数a，b，c满足方程：

cgl_74 · 发表于 2022-1-21 15:49

这道题，我没有找到用手工计算直接证明的方法。但是通过简单的不等式，框定出a, b, c的取值范围，用计算机能很地简单验证出是否有正整数解。

luyuanhong · 发表于 2022-1-21 18:30

楼上 cgl_74 的解答很好！已收藏。

Future_maths · 发表于 2022-1-23 16:33

luyuanhong · 发表于 2022-1-23 17:08

楼上 Future_maths 的解答很好！已收藏。

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