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楼主: elim

0.333.... =1/3 因而是定数。

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 楼主| 发表于 2022-1-22 20:26 | 显示全部楼层
本帖最后由 elim 于 2022-1-22 05:27 编辑

jzkyllcjl 四则运算不会除法.事实上对以下恒等式取极限:
\(1=3(\frac{3}{10}+\frac{3}{100}+\cdots+\frac{3}{10^n})+10^{-n}\)
得\(1= 3\small\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac{3}{10^n}+0=3\times 0.333\ldots\)
所以 \(1\)除以\(3\)得商\(0.333\ldots\)余\(0.\)

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 楼主| 发表于 2022-1-22 21:44 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 读书读到初小差班就江郎才尽了.没有能力理解避免无穷操作的极限论及分析方法.
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发表于 2022-1-23 10:07 | 显示全部楼层
elim 发表于 2022-1-22 12:26
jzkyllcjl 四则运算不会除法.事实上对以下恒等式取极限:
\(1=3(\frac{3}{10}+\frac{3}{100}+\cdots+\fra ...

第一,收敛无穷级数和是其前n项和的无穷数列{Sn}的趋向性极限值S,无穷级数 u1+u2+……+un+……表示的无穷次加法运算无法进行到底,现行教科书中等式u1+u2+……+un+……=S是概念混淆的错误等式,应当改写为 lim n→∞ Sn=S.  
第二,根据第一,3/10+3/100+3/1000+……表示无穷次相加无法进行,无尽小数0.333……不是定数。无穷级数3/10+3/100+3/1000+……的前前n项和的无穷数列{0.3,0.33,0.333,……}的趋向性极限值才是1/3.  所以 1除以3, 的除法运算,永远除不尽。这个除法的商是余元希《初等代数研究》上册,用序偶定义分数1/3,; 而不是无尽小数0.333……。
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 楼主| 发表于 2022-1-23 14:35 | 显示全部楼层
吃狗屎的jzkyllcjl 须知,级数和与无穷次相加没有半点关系.搞无穷次相加是吃狗屎行为.
什么叫趋向性极限,什么是非趋向性极限,吃狗屎的jzkyllcjl?
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