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证明奇数
1，（概念）“角谷运算” 把一个奇数的记算过程，用去掉相同一个奇数并用连等综合起来，这个表达的过程叫这个数的角谷运算。如‘3’的角谷运算：3*3+1=10/2=5*3+1=16/2=8/2=4/2=2/2=1。
2 ，（概念） “结论数与母数” 一个奇数的角谷运算中，从某个奇数到接下来的记算中出现的第一个奇数，这段记算叫“一次运算”。如在‘3’的角谷运算中，‘3’到‘5’是‘3’的一个一次运算，‘5’到‘1’也是‘3’的一个一次运算。一个一次运算中，开头的奇数会因结尾奇数成立而成立，或因结尾奇数不成立而不成立，这个开头的奇数就叫结尾奇数的结论数，结尾奇数叫开头奇数的母数。一个奇数即可是结论数也可是母数。
3，因为只要是奇数无论对于角谷猜想是否成立，它的角谷运算中（也就是按角谷猜想进行的记算过程中）都至少有一个一次运算，所以有奇数就有结论数与母数。
4，求结论数公式：从一次运算可知，任一结论数（或奇数）乘以’3‘加‘1’，都等于‘2’的若干次方与母数的乘积，也就是3K+1=2*2*2...(A个2）*X/3。（K,A,X均为正整数，且K,X为奇数)即母数X的求结论数公式是：K=2*2*2...(A个2）*X/3。
5，从求结论数公式可看出，一个奇数，从母数的角度来看，它有无限个不同结论数，从结论数的角度，它只有一个母数。
6，任一奇数的结论数：（求结论数公式K=2*2*2...(A个2）*X/3）奇数可分3N+1,3N+2,3N+3这3种，当X为3N+3时，不可能寸在一个奇数K使得3K+1=2*2*2...(A个2）*X/3，它只有母数没有结论数，所以只有当X为3N+1,3N+2,的形式时，它才有结论数。在求结论数公式里，左右两边都为正整数，通过分析除以‘3’的余数可知，当X为3N+1时，A为偶数就能求出它的结论数来，它的所有结论数都不小于自己。当X为3N+2，A为奇数，且只有它的第一个结论数比自己小。
7， “结论数网” ‘1’有结论数1，5，21，85。。。‘5’有结论数3，13，53，213。。。‘13’有结论数17，69。。。结论数的这种间接及直接联系使它们相互作用，形成一个网状机制，这就是“结论数网”。(图形我无法写出，请各位见谅）
结论数网共有4个方向，它向这4个方向无限发展，箭头指向为右方，它整体上是无限扩大，与其对应的另一边为左方，它整体上缩小，所以有限，在结论数网中每个母数的结论数中往下越来越大的方向称为下方，反之是上方，它也是越来越小。
8，（概念）结论数网的性质： 有奇数就至少有一个一次运算，也就至少有一个结论数与母数，通过求结论数公式，可由结论数求出一个母数的结论数，也可求出一个结论数的母数，并且若干个母数没有公共结论数可以知到，只要知一个结论数就可求出与它有间接或直接联系的任何一个结论数。如在起点为‘1’的结论数网中，只要知到一个结论数‘3’就可求出任何一个于‘1’有联系，也就是任何一个角谷运算最终结果为‘1’的结论数。
由任何结论数构成的结论数网向右都是无限扩大的，向左是缩小，所以有限，任何奇数可以没有结论数但都有母数 ，所以结论数网的左侧至小的那个奇数也有自己的母数，为了符合有限且无限，它必须重复自己。如‘1’就是在向左重复自己。
综合地说就是：有奇数就有结论数，有结论数就有结论数网，左方也就有一个至小且循环的奇数。
9，（概念） “和谐数” 一个母数的结论数中有一个是自己的奇数叫和谐数，通过计算可知，在正整数范围内，只有‘1’是和谐数。
10，假设一个关于角谷猜想不成立的奇数，这样可得到一个不成立的奇数组成的结论数网，这结论数网里的所有结论数都不成立，且它同样右方无限扩大，左方有限缩小，而且这至小的奇数必是个和谐数，因为和谐数只有‘1’，且‘1’或与它有间接直接联系的奇数都是成立的，所以，不存在关于角谷猜想不成立的奇数。
11，正整数中，偶数可分2的若干次方及2的若干次方与奇数的乘积，且所有奇数成立，所以正整数都成立。
作者留言：此证明所用最难得数学工具便是小学奥林匹克里的同余的一些简单知识，所以所有数学爱好者及关心此题的人若有不同意见都可与我联系。写完证明我用了3年，此证明是简写，但我想所有人都能看懂，若有数学杂志想刊登我证明的全文也请与我联系。
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我的名字叫汪磊，勉强算是个中学生。 |
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发表于 2004-12-23 03:45
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