请问一个弱弱的数分问题？

lthbr

整个区间的上确界比这个区间上的任何一个部分区间的上确界都大么？如何证明？
在黎曼积分中，任何一个达布上和不会因为分法的改变而增大，为什么当加入另一个分点时，所分的两个区间的上和都比原来这个区间的上和小？[DISABLELBCODE]

hgand11x

1。由supA的定义是A的最小上界，对于此处A=,（"<"表示可以是闭区间也可以是开的），C=supA,所以C=b,(这个不用我再解释了吧),那么对于任意A的子集B，B=,则f=supB,但由区间的包含条件f≤b,(否则若f>b,那么与f∈矛盾！),所以supB≤supA,由于B是任意的。证毕。 2。试想一个可积的函数f在[a,b]为1，在[b,c]为2。那么我们划分时一开始没有将[a,c]划分开，则达布上合在这一区间上的项为2*(c-a)。现在我们在[a,c]加上分点b,则达布上合在这一区间的项为(b-a)+2*(c-b)<2*(c-a)，而其他区间的划分是不变的，则由此可知后面的达布和较小。一般情况也是类似的，就不用我再解释了吧。

wangyangke

“蠢货”（ygq的马甲 ）你，“意淫”很开心吗？？？“意淫”很生猛吧？？？
少“添乱”就是多作“贡献”啦。网络时代的“蠢货”还特别多，唉，……
人“蠢”就安静些嘛，没有人硬要“蠢货”（ygq的马甲 ）你出来的，