有两个绝对值的不等式怎么求的？

liven2008

｜x-1｜-｜2x+4｜>1    请告诉我其中的原理，以及详细的解题步骤。谢谢！

ygq的马甲

[这个贴子最后由ygq的马甲在 2009/09/15 09:07pm 第 2 次编辑] 没什么特别的，也就是“分段”处理 |x-1| ,是 +1 这个“分段”点； |2x+4| ，是 -2 这个“分段”点； 那么，分三段： ① x<=-2 ② x 在 -2 与 +1 之间区段 ③ x>=+1 [br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=- 具体地来说， ① x<=-2 时去掉“绝对值号”的等价式是 (-x+1)-(-2x-4)>1 x+5>1 x>-4 那么这一段的解是 -4

ygq的马甲

② x 在 -2 与 +1 之间区段时去掉“绝对值号”的等价式是 (-x+1)-(2x+4)>1 -3x>4 x<-4/3 那么这一段的解是 -2

ygq的马甲

③ x>=+1 时去掉“绝对值号”的等价式是 (x-1)-(2x+4)>1 -x>6 x<-6 那么这一段的解是 无解 **************************** 综合起来就是 -4

liven2008

可是书上答案是： -2

ygq的马甲

下面引用由liven2008在 2009/09/18 09:49pm 发表的内容： 可是书上答案是： -2

非常简单的，【验证】一下嘛 x=-3 时 ｜x-1｜-｜2x+4｜ =|-3-1|-|2(-3)+4| =4-2 =2>1 【结论】是成立的[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=- 看样子，你（ liven2008 ）的学习《方法》，有问题。