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前人把π(x)~x/Lnx式在数论中的作用定为什么??

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发表于 2009-9-11 16:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
前人把π(x)~x/Lnx式在数论中的作用定为什么??
本人在王元的《谈谈质数》一文看到的论说是:命π(x)表示不超过x的质数个数;Lnx表示x的自然对数,则π(x)~x/Lnx,即当x趋于无穷大时,π(x)与x/Lnx
之比趋于1.,因此当x较大时,用x/Lnx来估算π(x)应该是很精密的。
从此论说总的来看,是认定π(x)~x/Lnx式是一个估算质数个数较精密的公式。此认定是有实用价值的。
但有很多网友看到“-即当x趋于无穷大时,π(x)与x/Lnx之比趋于1”之说,.就认为π(x)~x/Lnx式是一个研究质数极限问题的公式。在此要问:这样地研究质数极限问题究竟有什么用啊?!
甚至把“~”符号认定为研究极限的符号,造成在网上出现很多只要是变量并趋于无穷大时,就都用“~”符号相连接而称为新的定理,这是极其荒唐的!!!
另外,在数学中有等于号“=”,有约等号“≈”,其各自的作用都知。但数学中还有估算,例如998*1002我们常用1000*1000来估算,则可表示成998*1002~1000*1000。
 楼主| 发表于 2009-9-12 09:19 | 显示全部楼层

前人把π(x)~x/Lnx式在数论中的作用定为什么??


π(x)~x/Lnx式是一个估算质数个数较精密的公式。
而创立和认定定理ln x~ln[π(x)]~ln[L(x)]~ln[D(x)】之人,请谈下该定理究竟在表明什么?在数论研究中究竟有什么作用?
 楼主| 发表于 2009-9-13 12:07 | 显示全部楼层

前人把π(x)~x/Lnx式在数论中的作用定为什么??

本人在此严正告知:那些吧“~”符号称定为“渐近”符号(李金国等)和称定为“研究极限问题”符号(fleurly  ,wanwna ,ccmmjj 等)之人,假如你们获得一个纯粹估算一变量的较精密的公式,并且不|存在“渐近”或“研究极限问题”,那么用什么数学符号来表示该公式呢?
本人早就获得:用式子x*(2-1)(3-1)(5-1)•••(P-1)/2*3*5*•••*P+m ,  (2,3,5,•••,P为不超过x 的质数,m为其个数) 去估算π(x),要比用x/Lnx去估算π(x)精密。请看下列数据:
当x=1000时,π(1000)=168,1000*(2-1)(3-1)(5-1)•••(31-1)/2*3*5*•••*31+11=163;而1000/Ln1000 =146;
当x=10000时,π(10000)=1229,10000*(2-1)(3-1)(5-1)•••(97-1)/2*3*5*•••*97+25=1228;而10000/Ln10000 =1036
当x=100000时,π(100000)=9592,100000*(2-1)(3-1)(5-1)•••(313-1)/2*3*5*•••*313+65=9719;而100000/Lnx100000=8686
网友们也可任意检验。
本人认定“~”符号为“接近”之意,则该公式的数学表达式应为:
π(x)~ x*(2-1)(3-1)(5-1)•••(P-1)/2*3*5*•••*P+m ,  (2,3,5,•••,P为不超过x 的质数,m为其个数)
尽管该式比原质数定理式π(x)~x/Lnx 要 精密,但本人还是不能把该式称定为新的质数定理,原因是该式与π(x)~x/Lnx式一样,对其它质数问题的破解不起多大作用。
网友们,“~”符号的真正意义应该知道了吧!
请那些不懂充懂,尽是胡扯之人,收起你的荒唐之言吧!!!
 楼主| 发表于 2009-9-13 14:34 | 显示全部楼层

前人把π(x)~x/Lnx式在数论中的作用定为什么??

更正:上帖中(2,3,5,•••,P为不超过x 的质数,m为其个数)应为:
            (2,3,5,•••,P为不超过√x 的质数,m为其个数)
 楼主| 发表于 2009-9-14 08:39 | 显示全部楼层

前人把π(x)~x/Lnx式在数论中的作用定为什么??

π(x)~x/Lnx 式子仅仅只是一个估算质数个数的公式,对数论其它方面的研究不起什么作用,把其称定为质数定理实在是名不其实啊!
 楼主| 发表于 2009-9-20 09:11 | 显示全部楼层

前人把π(x)~x/Lnx式在数论中的作用定为什么??

在数学中,若两代数式(或数)值相等,则用“=” 符号;若两代数式(或数)值相互为四舍五入,则用“≈” 符号;若两代数式(或数)值不等,则用“<”或“>”等 符号;若两代数式(或数)值相近,则用“~” 符号。这是最基本的数学知识。
在上面各种式中,都存在有某些式可作极限问题的讨论。但有些网友把“~” 符号称定为极限符号,那么可作极限问题讨论的所有式子不就都要用“~” 符号去表达吗?显然把“~” 符号称定为极限符号是极其荒唐的!!!
还有有的网友只把作极限问题讨论的方式称为“数学分析”,那么对一代数式作数学其它方面的深入分析讨论就不叫“数学分析”了吗???显然这是一知半解的荒唐之言!!!
再致某些网友。
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