只差一点就能解决的航天器燃料混合器难题攻关，那位数学高手能帮忙？

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只差一点就能解决的航天器燃料混合器难题攻关，那位数学高手能帮忙？
参见副件。 谢谢。
我们已经解答了（ａ)和（ｃ）部分。一旦（ｂ）解决，我们就解决了航天器燃料混合器难题攻关问题，那位数学高手能帮忙？
你的贡献，将会载入史册。
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申一言

副件哪?
拿来研究研究!!
               俺的 liuzhongyou1@sohu.com

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攻关问题（a)和（ｃ）我们已解决。问题 （b) 可简化为方程：


LY_n*(n + p*r_n) = 1 + (n-1)*LY_n-1                   方程1


这里 LY_n 和 LY_n-1 是拉普拉斯变换式，p 是拉普拉斯变换式中的常数。LY 后面的 n 和  n-1都是下标。

即：LY_n = | {e^(-pt)*Y_n}*dt；LY_n-1 = | {e^(-pt)*Y_n-1}*dt 。 注：前面的＂|＂ 是拉普拉斯积分符号，拉普拉斯积分区间这里写不出，是零到无穷大。

注：t = 0, Y_n = 0；t －〉 无穷大, Y_n = １；

求解　Ｙ_n = ?  

可以把方程1 展开，即：

n= 1,   LY_1 * (1 + p* r_1) = 1 + 0

n = 2,  LY_2 * (2 + p* r_1) = 1 + LY_1

n = 3,  LY_3 * (3 + p* r_1) = 1 + 2*LY_2

... ...

n = n-1, LY_n-1 * (n-1 + p* r_1) = 1 + (n-1-1)*LY_n-1-1

n = n, LY_n*(n + p*r_n) = 1 + (n-1)*LY_n-1                  即方程1
————————————————————————————————
将上面所有的方程两边相加，就会看到，第二个方程右边的一项和第一个方程左边的一项抵消了，如此类推，后面的都是，最后， 简化为：

左边 = (LY_i *p*r_i) 从 i = 1 到 n 加和, 然后加上 “ n*LY_n“

右边 = n

  
现在就是要把这个简化了的方程，拉普拉斯还原 （即去掉L)。解出 Y_n.


这是关于航天器燃料混合器的问题。你的贡献，将会得到奖励，并载入史册！

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