每道题几分钟论世界近代三大数学难题

沟道效应

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每道题几分钟论世界近代三大数学难题
——介绍周明祥完全用初等数学公式所得证明的最终直观性结论
     四川  成都   撰写  沟道效应  
摘要 ： 本文以2006年6月山东曲阜师范大学《中学数学杂志》高中版专刊《论用数学归纳法再认识一类递缩数列的性质》《论用三个途径判定一个假等式》和2007年第27期(9月21日)《科技咨询导报》《地图上作四边形用四个角点染色的延传研究》共三篇论文为依据，并参考2008年5月18存入《中国预印本服务系统》相对应的三篇修改后的结论性论文，介绍周明祥以发展基础数学理论为立脚点，发现勾股弦数是二元函数而验证费马大定理成立，发现地图的全部地域可直接区划为n+1组“四(地)域三码块”而证明四色定理成立，发现大于4的偶数2N之前的正奇数，可区划为k项`i`P 首奇数与1项wP质数而形成联分关系, 不但证明好几个质数猜想成立，而且最终证明歌德巴赫“1+1”猜想成立。
关健词：数学归纳法、联分数列、联分等式、乘法原理、四地域三码块、二项式定理。
前言。随着上世纪70年代前后中国的那埸理论混战,使得被新中国学术界批臭了的旧八股，得以有机遇引进洋八股基因旧貌换新颜首先在数论界复辟，不但成了主流还成了科学春天到来的一个标志(而今已被国人嘲为新八股、洋八股)。于是三道并不含高深数理而至今又未被外国人证明成立的费马大定、四色定理、歌德巴赫“1+1”猜想，也就成了舶来品让国人众感不一，最主要是被假道学权威们奉为世界近代三大数学难题，声言只有发展云里雾里的新的数论分支才能证明它们, 力贬用发展基础理论去证明它们, 无异于痴人说梦、骑脚踏车到月球，在中国招摇撞骗已达40年左右了。然而, 中国广大的数学人并不是容易被统治和被愚弄的，特别是进入21世纪后，网络也在神州大地上得到迅速的普及发展, 过去能用不让纸杂志发表而扼杀真理的学阀们的恶劣行径，便被网络的强势冲出变得丑态百露，相应地纸杂志工具有些地方也不太灵便了，这就使得百家争鸣的气势再度重来。一句话，洋八股吹鼓手们和学阀们的“权威”性谎言，再无从前一手遮天的的统治能耐了!!!网上用初等方法证明三道“难题”成立的论文，已不是屈指可数了，而且不少原创公式完全可以收进中学数学题库和教材，提高现代中学数学教育的水平。现特将周明祥为代表的完全用初等数学解决问题的一家之言，首先作介绍如下。
1所谓费马大定理，实际上就是勾股定理，依附于指数运算法则和乘法分配律(等式各项
同乘等量得等式，否则得不等式)，所得的一个狭义的推论定理“∵z^2=x^2+y^2，∴整数n＞2，z^2* z^`n-2`＞x^2*x^`n-2`＋y^2*y^`n-2`”的一个变异表述而已。更进一步地细说，是来源于对假设 整数n＞2，有正整数z代表圆的直径长（也就是映射所有非等腰三角形的长边长），对应着正实数x≠y且x＜z、y＜z、x+y＞z(映射相应的非等腰三角形的二条短边长)，能建立齐次方程z^n=x^n+y^n的一个否定判断。——∵ 据指数运算法则和勾股定理写 整数n＞2，正整数z^n=z^2×z^`n-2`=(x^2+y^2)z^`n-2`= x^2*z^`n-2`＋y^2*z^`n-2所得无限的正实数对x、y，又去写 整数n＞2，x^n+y^n = x^2*x^`n-2`＋y^2*y^`n-2`，则无限的正实数对x、y的全体，显然皆只能表示x^2*z^`n-2`＋y^2*z^`n-2`≠x^2*x^`n-2`＋y^2*y^`n-2`(不等的原因也可以直接述为：左边相加的两个二幂数积有公因数z^`n-2`与右边相加的两个二幂数积无公因数z^`n-2`而矛盾）。∴ 若假设 整数n＞2，z^n=x^n+y^n不是假等式、费马大定理不成立, 就等于反过来说 整数n＞2，x^2*z^`n-2`＋y^2*z^`n-2`=x^2×x^`n-2`＋y^2×y^`n-2`,与已证明 整数n＞2，x^2*z^`n-2`＋y^2*z^`n-2`≠x^2*x^`n-2`＋y^2*y^`n-2`矛盾。从而判定假设不成立，费马大定理成立。
直接地从整数论的层面来说，人们通常所说费马大定理：整数n＞2，z^n=x^n+y^n无正整数解，更是一个非常简明的可验证真理——把x、y也设定为正整数，则z、x一定有关系为z-x=b是正整数。故令t=1、2、…表变序数，w表变参数，可写z=2tw+c+b、x=2tw+c、y=2tw+b为模型，完全符合x≠y且x＜z、y＜z、x+y＞z的假设而有： 甲，n=2、给出b=1、2、…，皆表示(2tw＋c＋b)^2=(2tw＋c)^2＋(2tw＋b)^2 →2bc=(2tw)^2!!!得c=2t^2*w^2/b：若b是平方数令w=√b、否则令w=b，就表示勾股弦数是三对应二元函数(这是周明祥发现的一种可排列的勾股弦谱阵函数)，而得(2tw＋2t^2*w^2/b＋b)^2=(2tw＋2t^2*w^2/b)^2＋(2tw＋b)^2，其全部解组与平面坐标第1象限内整点一一映射。例如，给出b=1得w=1、又给出t=1代入公式，就对应勾股弦数的最小解组是z=5、x=4、y=3，与平面坐标第1象限内的下界角点映射；乙，n＞2、给出任何正整数b皆表示(2tw＋c＋b)^n=(2tw＋c)^n＋(2tw＋b)^n → nbc^`n-1`＋…＋n[(2tw+b)^`n-1`－(2tw)^`n-1`]c=(2tw)^n!!! 得c=? 与前述n=2→2bc=(2tw)^2比较，方程内涵起了同一性质的质变，表现为前式转化为展开后方程，得等号左边不是1项，而起码有2项成了整值多项式, n越大项数越多, c在各项中的次数依次从n-1递降到1，使得c、tw有构造上的矛盾：若互质，则等号两边不同被tw整除，若不互质有最小公因数是d，则等号两边不同被d^n 整除，这就证明无c能满足方程＿即费马大定理成立，据此得到验证。所以，费马大定理实乃中学数学的启蒙数形知识(当然也可以强牵成二元函数、二项式定理等综合性质)的应用题解。说它是代数数论难题，实乃假道学洋八股谬论、谎言也。
注：本节论证据2006年6月《中学数学杂志》高中版专刊《论用三个途径判定一个假等式》与2008年5月18日存入《中国预印本服务系统》并发表在一些网站之《三对应二元函数模式的性质解读》两篇论文为主摘撰。
2  所谓四色定理，实来源于不借助于臆想的拓扑手段，不脱离地图原貌去作唯心的图论变化，对地图上的全体同权辖地域，能否直接地作“非全相邻四(地)域块”区划的一个判断。在自然状态下，四地域只有三种块构形。第一种是可能有地域被包围(本文统称被包围地域是块心)而形成地域间彼此皆互有公共边界线的所谓全相邻四域块（这就是在一般情况下地图染色应有四种色码的根据，其包围有三种表现：一个地域包围三个地域、二个地域包围二个地域、三个地域包围一个地域），又名四域四码块；第二种是两两对称排列使两个地域被一对相邻地域隔开而得的非全相邻四域块，又名四域正三码块；第三种是一个地域包围三个地域或二个地域包围二个地域没有形成全相邻的四域块、以及成线性排列而得的非全相邻四域块，统名四域准三码块。另外，对于一组不足四个地域的块，本文就名它们是凑三码块。由于四域四码块总是有块心存在，所以在其外拓展一个地域时，被拓展地域与块心不能成为相邻关系，而导致地图上不可能有五域五码块构形；而且还导致我们在地图上依次作区划四域块，遇到地图上的各型四域四码块，都可以将它们通过人为区划，得一组四域脱三码块。理由是：“由于四域四码块总是有块心存在，所以在其外拓展一个地域时，被拓展地域与块心不能成为相邻关系”，可使该被拓展地域与四域四码块中相近三个地域成区划块，就得一组“非全相邻四域块”（专名四域脱三码块），原四域四码块则名存实亡，只剩下一个等待区划地域；而这个等待区划地域显然亦可以被区划去与后面就近相应的三个地域得“非全相邻四域块”。综上，任一幅地图直接地通过四地域区划，都可以依次被区划成n组不同形式的四域三码块和一组凑三码块，从而把地图染色问题，化成对“n组不同形式（准、正、脱）的四域三码块和一组凑三码块的编色码问题”，也就是排列乘法原理中以4选3可得4×3×2×1=24种方案的应用问题＿即证明地图是四色可染的(在地图无自然全相邻四地域块构形的情况下，甚至是三色可染的)，且版本至少可多达24个以上。所以，四色定理实乃中学数学的排列原理的应用题解，也是一个典型的“语言表述技巧”应用题解。说它是图论难题，实乃假道学洋八股谬论、谎言也。
注：本节论证据2007年第27期(9月21日)《科技咨询导报》《地图上作四边形用四个角点染色的延传研究》与2008年5月18日存入《中国预印本服务系统》并发表在一些网站之《地图上三码块模型的建立与延传》两篇论文为主摘撰。
3  所谓歌德巴赫“1+1”猜想，实来源于对偶数大于4能否写作二质数和的判断。若完全
利用现有的中学课本知识去证明,理当算作难题，但并不含高深数理；换言之，命题只属于拓展中学数学数列阵容后的应用题解，完全可以用现代初等数学理论解答。有述如下。
令`k`P^2＜2N＜`k+1`P^2，就名2N是第k区间的偶数。例如名6、8是第0 区间的偶数，26、28、…、48是第2区间（即5^2与7^2区间）的偶数,…；名`k`P 及其前的`1`P=3、`2`P=5、…、`i`P=**、…共k个质数是第k区间2N 的公有潜前质数vP, 其中名`k`P 是第k区间2N 的最大公有vP；又名1至2N-1的N个奇数及其构造是某个2N的一条奇数谱，简记为2Ng。据此，又名以vP的某`i`P，和以`i`P为最小质因数的奇合数`i`P^2、`i`P*`i+1`P 、`i`P*`i+2`P 、…、`i`P*`i+j`P(＜2N) 所得的有序集合，是2Ng的一系`i`P 首奇数集(这是周明祥发现的联分数列的一种构造类型), 除去第一元素`i`P后简记为vPic；并名2Ng除去k个vP和k项vPic分布后剩余的第K+1、 K+2、…、 K+w共w个奇数，是2N含的可以模糊计算的主质数wP。这就是说，k项`i`P 首奇数集与1项主质数wP集在2Ng中的分布比关系,是质分母联分等式关系：`1`P=3、1－`k`∑ 1/`i`P×`i-1`∏(1-1/P) = 1－[1/3+1/5(1-1/3)+1/7(1-1/3)(1-1/5)+…+1/`k`P(1-1/3) (1-1/5) …(1-1/`k-1`P)]==`k`∏(1-1/P)=(1-1/3)(1-1/5)(1-1/7)…(1-1/`k`P) 。据这一基本关系,首先就肯定了杰波夫猜想成立为定理：“任意二平方数间必有二质数”。
有了以上基础概念，我们就有：将2条相同的2Ng同向错一个数并列成谱使同列二数之差皆等于2，就形成上、下列2Ng中全部之同一个vPic数在并列谱中成错一列分布，而得并谱上k项vPic单调2重分布比之和2/3＋2/5(1-2/3)＋…＋2/`k`P(1-2/3)…(1-2/`k-1`
P)，仍然运行在数学归纳法所得质分母联分等式轨道上，对应1项wP-wP=2数列(2N所含的主孪生质数列)的分布比是`k`∏(1－2/P)=1/3×3/5×…×(`k`P-2)/`k`P≥1/`k`P。据这一派生关系, 我们就得到了一个重要定理：“任意二奇平方数间必有二列孪生质数”。仿此，将2条相同的2Ng异向齐头并列成谱使同列二数之和皆等于2N，就得并谱上k项vPic二调2重分布比之和1∨2/3＋1∨2/5(1-1∨2/3)＋…＋1∨2/`k`P(1－1∨2/3) …(1－1∨2/`k-1`P)，对应1项“1+1”质数列(即含vP+wP=2N与wP+wP=2N两种数列的总数)的分布比是`k`∏(1－1∨2/P)≥`k`∏(1－2/P)≥1/`k`P，其中，某iP不整除2N，上、下列2Ng中全部之同集vPic数在并列谱中成错列分布，故得1∨2/iP=2/iP，某iP整除2N，上、下列2Ng中全部之同集vPic数在并列谱中成同列分布，故得1∨2/iP=1/iP。如此,当`k`P≤11(即k=0、1、2、3)，各区间的2N(6至120)可模糊计算含wP+wP=2N的列数≈取整值(N-2K)×`K`∏(1－1∨2/P)≥1，其中, 98的实迹数是6，少于表达式计算数是7，误差为负1列；当`K`P≥11→∞，对应2N＞120→∞，我们不但仍然可以模糊地计算出每一个2N所含wP+wP=2N的实迹列数≈取整值(N-2K)×`K`∏
(1－1∨2/P)＿(其模糊计算的微量误差可表述为，就wP+wP=2N的实迹列数而言，绝大多数2N含的实迹数≥表达式计算数，是正误差，个别2N含的实迹数＜表达式计算数，有负误差)；而且出于对证明的普及要求，还可以利用奇质数列不是等差数列的一个起步特性“最初三个奇质数3→5→7为连续差2、而7→11却为差4”，导致K＜3，则`K`∏(1－2/P)=1/`K`P，K≥4，则`K`∏(1－2/P)＞1/`K`P，造成我们可以避开对2N含`i`P复杂情况的追究和免去繁琐的模糊计算，恒有较为简洁的结论，可述为
定理。`1`P=3、`k`P≥11→∞，任何`k`P^2与`k+1`P^2间的2N含“1+1”的列数，至少大于`k`P /2。
证。以`1`P=3 ，2N的最大公有潜前质数`k`P≥11→∞为前提，则据`K`∏(1－2/P) ==
1/3*3/5*5/7*9/11*…*(`k`P－2)/`k`P＞1/`k`P可判定同项数的`K`∏(1－1∨2/P)＞1/`k`P，进而据2N＞`k`P^2得N＞(`k`P^2÷2)，判定2N＞120→∞，含“1+1”的列数≈取整值N×`K`∏(1－1∨2/P)＞N/`k`P＞(`k`P^2÷2)/`k`P=`k`P/2。定理得证。
综上证明，歌德巴赫“1+1”猜想，是中学数学拓展出数列新家族“递缩联分数列”，然后通过数学归纳法建立联分等式，进而与正奇数分类分布比挂钩的应用题解。说它是解析数论难题，实乃假道学洋八股谬论、谎言也。
注：本节论证据2006年6月《中学数学杂志》高中版专刊《论用数学归纳法再认识一类递缩数列的性质》与2008年5月18日存入《中国预印本服务系统》并发表在一些网站之《以质数为分母的联分数列求和的剩余模型解读》两篇论文为主摘撰。
结束语。该文写成后经原创作者审阅无异义。本文若有不妥，请批评指正，更欢迎打假。从今天(2008年6月20)算起，再以两年时间为限，如果没有自认为精通代数数论、解析数论、拓扑图论的数学人，在限时内用相反的基础数学理论，对应地指证本文所用公式、数理属错，那么，本文就是用基础数学推出来的划时代的基础数学真理；同时也就应证了“证明世界难题是现代数学力所不能及的”之类的宗师名言或门派信条，是彻头彻尾的为某种利益集团服务而故意制造出来的数论谎言。

悟得真真

所谓费马大定理，实际上就是勾股定理？
勾股定理是计算一个平方面积的边宽与边长乘积的平方面积与另一个平方面积的边宽与边长乘积的平方面积之和开平方后的平方根的２次幂乘积的平方面积的数理含义。
而费马大定理是立方中长宽高３次幂乘积的数理含义。
因此正方形平方面积的计算是平方２次幂乘积的计算，正方形立方体积的计算是立方３次幂乘积的计算。之所以，平方２次幂的计算与立方３次幂的计算完全是不同数理含义的计算。

申一言

费马大猜想----中华簇的数学函数结构式

{[X^n(X^n+Y^n)]^1/2}^2+{[Y^n(X^n+Y^n)]^1/2}^2=Z^2n,n=0,1,2,3,,,

Crate

我来顶一下,值得赞赏!

wlc王礼昌

【公告】数学中国论坛坛主删除了党总书论胡锦涛的威望
数学中国论坛坛主是中华民族十恶不赦的罪人
数学中国论坛坛主是中华民族损党损国的败类
数学中国论坛坛主是中华民族祸国殃民的罪犯

沟道效应

洋八股的特征就是故意掩盖问题的简单本质，转变抹角地变直接击中命题为远渡重洋。在近一个多世纪的数论史上，所谓世界近代三大数学难题，久证未果，就是洋八股逆流使然。
例如，从传导式 整数n＞2，正整数a^n=a^2*a^`n-2`=(b^2+c^2)a^`n-2`=b^2*a^`n-2`＋c^2*a^`n-2`＞b^n＋c^n，就判定 整数n＞2,正整数a^n≠b^n+c^n。一句话而已，但在洋八股逆流中，被空空一句“有低级的逻辑错误”就妄图扼杀于基础数论的阵地上，然后竟转弯抹角出了费马曲线、双曲线、椭圆曲线的解析分支。不是万言书、十万言书就不论文！！！这那里还有数学科学的影子？

沟道效应

[这个贴子最后由沟道效应在 2008/11/13 07:10pm 第 1 次编辑]

闲话洋八股称霸中国数论界40年
原创  沟道效应
    本文系灌水作品，如与现实雷同，纯属巧合，万勿为怪
    中国有一个洋奴，曾因摸透太后心思，立下了蒙满朝臣民的赫赫功劳，官运亨通近五十年，其间他先靠出卖他的老师而被太后重用，官领算学院大学士，后又为老师立传并借机为洋八股张目而当上门派掌门人和外洋买办。他的名言有二：一、中国人没有数学天赋，不学点现代树梢数学，仅依靠基础数学的方法破解数学难题是异想天开；二、他们有不听劝解的自由，我也有不予解答的权力。”正是凭着这两句官旨，他就让洋八股数论在他有生之年称霸中国数论界40年，对国人犯下了难于容忍的大罪。
    何以说大学士有大罪？所谓世界近代三大数学难题在中国出现的众多证明，长期以来，没有一个能在中国国家级杂志上得到刊载，就是众所周知的证据。对此某有综合散述如下。
            费马大定理的证明。
    费马研究毕氏定理已近知天命之年，方悟“无穷递法”既堕入循环论证，又有违无穷大之逻辑，因而自己原来的那些探索就是失败的。得从开新的认识：三条长短不同的线段中，长线段狭义地代表正整数z，二短线段广义地代表正实数x、y，有关系为z＞x∧y，x≠y，x+y＞z，以z、x、y为底写成幂数，表示成
整数n≥2，z^n=x^n＋y^n，                                                  (1)
在他的脑海中不知反复思索过多少遍：除n=2外，应当是不可能再成立的。1637年某日，他又捧着那本《算术》第八页看将起来，呀！一个13年来形成的可证明灵感冒出来了：
∵整数n＞2，据指数运算法则，正整数z^2*z^n-2=z^n，据勾股定理，x≠y∈R＜z，x+y＞z，正整数z^2=x^2+y^2，  ∴正整数z^n=z^2*z^n-2==x^2*z^n-2＋y^2*z^n-2≠x^n＋y^n。这就非常简短而明晰地证明，除n=2外，整数n＞2，正整数z^n=x^n＋y^n不成立。妙，真妙，因而写下一段备忘笔录。可名这是设一求二分对大正整数z，先作勾股弦表述后升幂n-2次证明。
    而今神州大地上受欧洲文化和洋八股思潮的影响，最盛行的是设二求合一，狭义证明
整数n＞2，x^n＋y^n=z^n                                                    (2)
无非0的正整数解。主要路径是：通过构造1至3个二数和正整数，借助二项式公式由(2)得到一个展开式，然后依据相应的初等数理，解析出展开式的内涵有诸多矛盾而证明之。其证明式写法多达近20个，兹介绍一最简之例可判定同类证明为不伪：
整数n＞2，写x^n＋y^n=z^n → (x+a)^n－x^n= y^n → nx^`n-1`a+…+nxa^`n-1`+a^n= y^n 。得(a，y)=1，末式两边有不同含公因数的矛盾，(a，y)=b，则末式左边有n项只被b整除不被bn整除，又与右边yn的性质矛盾。所以，无论怎样构造x、a皆不能满足末式。这就证明末式无正整数解，即(2)无正整数解得证。
附注：前述末式当令n=2，其左就只有二项，使末式实表示2xa＋a^2 =y^2，故可设t∧b=1、2、…，当b是平方数表w=√b，反则表w=b，写x=2tw+b，配方a=2t^2*w^2/b就得2xa＋a^2 =2(2tw＋b)(2t^2*w^2/b)＋(2t^2*w^2/b) ^2=(2tw) ^2＋2(2tw)(2t^2*w^2/b)＋
(2t^2*w^2/b)^2 =y^2  ——  这是因为x=(2tw+b)与a=(2t^2*w^2/b)相乘，就能重新生出小于X2的首项为(2tw)2，小于2xa的二项为2(2tw)(2t^2*w^2/b)，末项仍保持原样为 (2t^2*w^2/b)^2
就得y^2=(2tw+2t^2*w^2/b)^2。这实在是整数n≥2，z^n=x^n＋y^n的一个唯一特例。
    以上(1)(2)两大类证明中的任一个证明，与那臭名昭著的获十来个世界级大奖，以十万言写成的洋八股数论赝品《模椭圆曲线和费马大定理》相比较，显然皆具有超常高度的数学美！！！但是，如果算学院的大学士们，不以犯有低级错误扼杀于皇城外边，承认了(1)(2)这类的证明，那么，在中国和美国，他们的伪领先地位，他们的伪学联盟将何以为计？？？
            歌德巴赫猜想(甲)的证明。
    号称跑在世界前列的三架雪橇团队，把18世纪三代单传于一个派系的老式洋八股素数定理搞成泊来品，然后篡改歌德巴赫猜想(甲)命题，把那个拉郎配公式拿来多次作了些唯心的系数改进，最后便号称只差一步就证明了命题，因而其数论水平已居国际领先地位。40年过去，在戈培尔哲学的宣嚚声中，目前仍居国际领先地位。实际就是让洋八股数论称霸中国数论界40年！并预言：在一二百年内还将继续领先到底，其实他们也深知，唯心论拉郎配产品，无立脚点和误差大，所以不足以成事，无论如何是不能用来证明歌德巴赫猜想(甲)的。他们真个是干尽了假事、蠢事，脸比城墙厚！
    其实，在新中国大众数学人眼里，所谓歌德巴赫猜想(甲)的证明，显然只不过是中国剩余定理的一个变异而已。变异为对120以上的偶数所含正奇数作k次联分，就得“1+1”只不过是联分所得的一个副产品。现对k次联分作简要介绍如下——
    定义1。一般地就写大于4的偶数为2N，并名大于120的偶数是充分大的2N，写作sN。
    定义2。令kP^2＜2N＜`k+1`P^2，就名iP∈1P=3、2P=5、…，kP是2N的母质数vP；名`k+1`P至2N前的质数是2N的子质数wP； 名以某vP为最小质因数的奇数是iP首奇数ivP；名某ivP数的有序集合是ivPc； 名某ivPc在正奇数中占有的分布比是质分母联分数列＿L(ivPc)。
    显然，据一次同余定理，iP在正奇数中是等距分布的，所以，诸L(ivPc)在正奇数中是固定的、可作计算表述的，也就是说，名2N或sN前的N个正奇数作有序排列是一行2Ng，那么，其上的k项L(ivPc)可分别构成下列表述——
L(1vPc)=1/3，   其余L(ivPc)含于(1－1/3)中；
L(2vPc)=1/5(1－1/3)，   其余L(ivPc)含于(1－1/3)(1－1/5)中；
L(3vPc)=1/7(1－1/3)(1－1/5)，   其余L(ivPc)含于(1－1/3)(1－1/5)(1－1/7)中；
L(4vPc)=1/11(1－1/3)(1－1/5)(1－1/7)，   其余L(ivPc)含于(1－1/3)…(1－1/11)中；
据上列4项表述就知“联分与剩余”,总是运行在数学归纳法的轨道上；
……；
L(kvPc)=1/kP(1－1/3)…(1－1/`k-1`P)，可简写为 1/kP×`k-1`∏（1-1/P）。
k项L(ivPc)联分后，还有剩余数所占分布比为(1－1/3)…(1－1/kP)=`k`∏（1-1/P）
    既然一行2Ng上的诸L(ivPc)与剩余∏(1-1/P），是固定地运行在数学归纳法的轨道上，那么，相同的二行2Ng作同向错一个数并列成谱，或相同的二行2Ng作异向齐头并列成谱，上述两类关系也是在数学归纳法的轨道上运行的，只是k项L(ivPc)的比值在作有规则的变异而已。如此，据定义1、2我们就得了一个内含三种表述的联分等式为
     K    2∨1     i-1      2∨1      K       2∨1
1 － ∑   —— ×  ∏ （1 - ——）=  ∏ （1- ——） 。                    (3)
    1P=3  iP      1P=3       P      1P=3       P
也就是1—[2∨1/3＋2∨1/5(1-2∨1/3)＋…＋2∨1/kP×(1-2∨1/3）→(1－2∨1/`k-1`P）]
=（1－2∨1/3）（1－2∨1/5）…（1－2∨1/`k-1`P）（1－2∨1/kP）。等号左边的K项质分母递缩数列，表示的是N之前三类存在形式的K项L(kvPc)，等号右边的K项分数连乘，表示的是N之前子质数wP的三类存在形式的分布比。据此，我们就实际得到了三个定理
                                         K          1
    定理1。任意sN有K个母质数vP，有≥N× ∏ （1 － ——）个子质数wP。
                                       1P=3        P
                         K          2
    定理2。任意sN有≥N× ∏ （1 － ——）列wP-wP=2这样的孪生质数列。
                       1P=3         P
    由(3)我们最终又有：若N有iP为因数，则连乘积对应项的分子就变大而定2∨1=1，反则连乘积对应项的分子就不能变大而定2∨1=2，这样，所谓“1+1”成立，就能表述为
                                          K          2∨1
    定理3。当解析N有无iP因数，得sN约有N× ∏ （1 － ———）列wP+wP=2N数列；
                                         1P=3         P
            当免解析N有无iP因数，可简易计算sN含“1+1”质数的最低列数＞kP/2。
    证明。证明定理后半部即可。基于2N＞kP^2 → N＞(kP^2÷2)，并基于k≥4，即有
K          2∨1      K         2     1  3  5  9        kP-2    1
∏   (1 － ——）≥  ∏ (1 － ——）=—*—*—*—* … *———＞——，因而就有
1P=3        P      1P=3        P     3  5  7  11        kP     kP
K            2∨1       K        2      N     kP^2÷2     kP
N× ∏ (1 － ——)≥N× ∏ (1 － — )＞—— = ———— = ——≥6 `→∞。证毕。
1P=3          P       1P=3       P      kP      kP        2
    以上证明，当今高中三年级的学生在老师指导下，也都是完全可以认知的，对于6至1000以内有限范围的2N含wP+wP=2N的列数，对照实迹和表达式去验证的结果，发现有962这个偶数含wP+wP=2N的计算值是32，大于实迹是28，获得了最大负误差是4列，还发现有几个偶数也略有负误差外，绝大多数偶数验证结果表现为正误差。
    像这样的作品，在中国诸数学网站上，或一些开明的纸刊物上，并不是一花独放，少说也有近20个。但如果真的把它们拿到国家级数学刊物刊载出来，那么，泊来品的一系列伪劣赝品和始作俑者顷刻之间就会倒塌，所以，大学士们40年来总是蛮横地无所不用其极，以各种形式进行着明暗两道大规模地扼杀活动，人为让洋八股数论称霸中国数论界40年。
            四色猜想的证明。
    这是崇尚洋八股数学在世界范围内的又一个最令人忍俊不止的智附愚绅笑话。5。12大地震前，鄙人曾经到过某重灾区的一个豪华的农家乐荘园，发现他们用彩砖碎块铺砌的一个广场的地面，就是一幅大型的四色地图。可惜现在再也不能重见其美丽的身躯了。不过，对于铺设这个广场的坭工们的智慧却令鄙人至今不能忘怀。他们当然不懂得拓扑图论的高深定理，尤其不能辨别偶环二色、奇环三色是什么货色，当然更不知四色猜想，就是树梢数学之庞加莱定理的掛角应用题解，但铺砌出来的地面确实是两相邻碎砖没有一处表现为是同色的。周老师当时就说：奇哉怪事，砖工们之平常事，博士后们的大烦脑。事后，我才知道来此之前周鄢二人已将研究结果得到了。说出来真个简单得来连高中三年级的学生，也不需要讲第二遍就皆能认知。其核心只有两句话。
    第一句话，任意四地域全相邻因为有“域心”，故而拓展不出五地域全相邻，证明地图染色不需要五种色资源，有几何构形为理论根据；第二句话，因为任意五地域中的四地域全相邻，都可以把“域心”排出而脱变成四地域不全相邻。证明地图染四色，在实践上符合四元素作各种变化的排列原理，有坚实的数理基础。
    更进一步地说，第二句话的重要意义，就是导引我们在实践上，可以把地图上的全部地域区划成四地域三色体网络图，据乘法原理，以4选3具有4×3×2=24种排列，故得每一个四地域三色体，皆能从四色资源中只选取三个颜色，就能将其四地域染成为相异颜色。也就是说，四地域三色体的个体染色，由前向后延传时，都可从24种染色排列中选择最佳排列，使染色延传中“五色反例”无由出现，地图染四色由此在实践上得到保证。
    这么一个简简单单的问题，到了洋八股宗师那里，由于“宗师”们的智商不及，为了敷自己的面子，就不好意思也不愿意说自身基础数学功底不深，便编出一些连吓带骗的鬼话出来，从“这是现代数学力所不能及的”到“只能发展现代的数学方法”任由说之。然后师尊言而弟子信，再混入中国的三人成虎和德国的戈培尔哲学，不是难题也要成为难题。如果不识透“用初等数学会犯低级错误”，用发展树梢数学又无缘上青天，实在是愚绅们的谎言和谬论使然，四色猜想也将极有可能要永远成为不是难题的难题。好者，这个局面现在将有可能会被打破了！我们应当坚信：真理是时间的孩子，不是权威的孩子！长江后浪推前浪，世上新人胜旧人！沉舟侧畔千帆过，病树头前万木春！
    大师们有的成了百年古人，有的辞世不久，但他们的谎言或谬论还将影响后人，这仍然是我们应当注意的。不然的话，在大学士们的学阀统治之下，不要说洋八股数论称霸中国数论界40年，再来个称霸中国数论界百年，极力阻碍中国数论长期停滞不前也是有可能的。君不见康乾盛世过后曾有过的落后吗？