|
思路:如图,由条件有u·(u+a-b)=0,即u⊥(u+a-b)。故U点在以为AB直径的面球上。
同理,V点在以为AC直径的球面上(球心分别为M,N)。
显然,当U,M,N,V四点共线时,|u-v|=|UV|最大。又由条件用余弦定理或点积易得AB=√7,
AC=2√3,BC=√13,故|u-v|max=(√7+2√3+√13)/2。
注:为了直观和便于理解,a,b,c用以O为起点的位置向量表示,u,v用以A为起点的位置向量表示。 |
本帖子中包含更多资源
您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册
x
|