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产生差为2m的2生素数的充分条件(这个就是充分条件不是必要条件):就是存在大于等于4的相邻素数,证明:
比如如下数列:
2n+1: 3,5,7,……
2n+2m+1:3+2m,5+2m,7+2m,……
对应项差为2m,对应项都是素数的话就是一对2生素数。设p1,p2为相邻素数,若p2-p1>=4,则在第二排数列的p2+2与3p2之间至少有一个素数与对应项构成2生素数,因为各素因子在每排数列中的一个周期内各占一个位置,2排数列就是占了二个位置,各素因子第一次出现的时候是以素数的身份出现的在p2的第一个周期是各素因子占位最多的情况,而在p2的第二个周期3和p2重复占位了,就产生了一个空缺,就必然产生一对2生素数,这是必然的。充分条件得证!
产生差为2,6n+4,和2的4生素数的充分条件(这个就是充分条件不是必要条件):就是存在大于等于6的相邻素数,证明:
请看如下数列:
2n1+1:3,5,7,……
2n1+3:5,7,9,……
6n+4+2n1+3:6n+9,6n+11,……
6n+4+2n1+5:6n+11,6n+13,……
对应项差为2,6n+4,和2,对应项都是素数的话就是一组4生素数。设p1,p2为相邻素数,若p2-p1>=6,则在第四排数列的p2+2与3p2之间至少有一个素数与对应项构成4生素数,因为各素因子在每排数列中的一个周期内各占一个位置,4排数列就是4个位置,各素因子第一次出现的时候是以素数的身份出现的在p2的第一个周期是各素因子占位最多的情况,而在p2的第二个周期3和p2重复占位了,就产生了一个空缺,就产生了一组4生素数,这是必然的。充分条件得证!
有了这两个充分条件,就可以证明孪生素数是无穷多的,这样的4生素数是无穷多的,差为2m的2生素数是无穷多的.
因为素数是越来越稀的,差大于等于4的相邻素数,差大于等于6的相邻素数都是无穷多的
有了这两条定理,就可以证明:孪生素数猜想,哥德巴赫猜想,李明波孪中差猜想,李明波孪中和猜想都是远远成立的。
比如由于素数越来越稀,差大于等于4的相邻素数对就是无穷多的,素数越来越稀就体现在某数内的相邻素数的最大差或叫间距是越来越大的,所以,据前面第一条知道差为2的素数对就是无穷多的。孪生素数猜想得证。
这两条定理又是如此简单明了 ,甚至小学生都能看懂。
还有多种方法证明这些猜想,上面的证明是最简单的一种,甚至是小学生能看懂的一种。 |
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