“一个真正的素数公式”被真正的压制。

n123zj3

“一个真正的素数公式”，是我递送给“火花”算作为第十七篇的文章。“火花”的退稿意见是：“经专家审阅，认为
1，本文的符号有点混乱。作者有时用小号字体的上标表示幂次，有时用记号^表示取后面的数字或字母作为幂次。对后一种表示法，当这个幂次包含多于1个数字或字母时，应该用花括弧将它们括起来，否则会造成混淆和歧义。例如第二部分第6行的分解式2^2×3k-1= (2^3k+1) (2^3k-1)，应该写成
2^{2×3^k}-1= (2^{3^k}+1) (2^{3^k}-1) 才对。
2，作者指出
2^{2×3^{k-1}}+2^{3^{k-1}}+1
是素数（原文写为2^2×3k-1+2^3k-1+1）。这个结论的对的，但证明有错，例如第三部分第8行的两个式子s1s2=2^2(k-r-1)和 s1+s2=2^(k-r-1)应分别为
s1s2=2^{2(3^{k-1}-r)} 和 s1+s2=2^{3^{k-1}-r}
（这就不仅是符号的错误了）。作者将这个结果称为“一个真正的素数公式”，显然是夸大了它的意义，事实上只能称之为“一个素数序列”。这样的素数序列可以举出无限多，例如将其中的3改为任何一个奇素数p，则
2^{2×p^{k-1}}+2^{p^{k-1}}+1
也是一个素数序列（证明很容易）。这对于数论研究并没有特别的意义。您的来稿不符合本栏目的要求，因此予以退稿。”
此文中的2的连指数，最初我是采用最规范的形式予以表示的，然而由于递送之后不能显示，因此改用了这种不太规范的表示形式。显然，这种不太规范的表示形式，审稿专家已经看懂，大家也都会明白的。我的“一个真正的素数公式”，完全是针对欧拉的那个错误的素数公式所说的。加拿大数学家盖伊的《数论中的未解决的问题》，是一本极其重要的数学名著，此书一开始就称一元二次三项式N2+N+41为欧拉素数公式，当然这样的称呼也不是盖伊的创造，应该是大家长期的约定俗成，难道审稿专家连得《数论中的未解决的问题》也没有读过！
审稿专家说：“这样的素数序列可以举出无限多，例如将其中的3改为任何一个奇素数p，则2^{2×p^{k-1}}+2^{p^{k-1}}+1也是一个素数序列（证明很容易）。这对于数论研究并没有特别的意义。”此话简直就是信口开河，且看当p=5，k=2时则有210+25+1=7×151，当p=7，k=2时则有214+27+1=72×337。其实，我们极易证明，当p为一个奇素数，k为一个正整数时，2^{2×p^{k-1}}+2^{p^{k-1}}+1必定全都可以被7整除。因为2^{3×p^{k-1}}-1，具有以下两种不同的分解方式：
2^{3×p^{k-1}}-1=[2^{p^{k-1}}-1][ 2^{2×p^{k-1}}+2^{p^{k-1}}+1]
2^{3×p^{k-1}}-1=[23-1][2^3{p^{k-1}-1}+2^3{p^{k-1}-2}+…+1]
由于最后的分解结果应该完全相同，因此第二个式子里的[23-1]=7，必定可以整除第一个式子里的[2^{2×p^{k-1}}+2^{p^{k-1}}+1]。所以这个退稿意见只能说明，审稿专家的数学水平实在是太低了，简直是在显丑！倪则均，2015年1月11日。

一个真正的素数公式
倪则均
一，欧拉的素数公式
现在大家称一元二次三项式N2+N+41为欧拉素数公式，不知这个素数公式是不是真的是由欧拉本人给出。显然，当N为40或41时它是合数，所以这不是一个真正的素数公式。但是，在这个公式里确实包含着数量十分众多的素数，因此，它应该称为富素数公式才对。
有人将0至999范围里的一千个数，一一代入这个公式计算，结果发现其中共有581个素数，足见这个公式所含素数的密度确实很高。更有趣的是由于0至39范围里的四十个数，代入这个公式计算的结果全部都是素数，于是有人以41为中心起点，写出下面的螺线方形数阵，却惊奇发现在这个螺线方形数阵里，它的次对角线上的四十个数，正是这四十个素数。
1601  …  …  …  …  …  …
      …  …  …  …  …  …
      …  43  42  …  …  …
      …  44  41  …  …  …
      …  45  46  47  …  …
      …  …  …  …  …  …
        …  …  …  …  …  1523
其中41至1523的20个素数，是0和偶数2，…，38代入这个公式计算的结果，43至1601的20个素数，是奇数1，3，…，39代入这个公式计算的结果，极其整齐规律。现在笔者尚未搞清楚，到底是先有这个螺线方形数阵，还是先有上述那个所谓的欧拉素数公式。
二，二个奇妙的序列
最小奇素数具有许多与众不同的奇异特性，前面我们已经运用它的这种奇异特性，证明了梅森素数的无限问题。下面我们仍将运用它的这种奇异特性，首先给出二个十分奇妙的序列，然后证明其中的一个，正是一个真正的素数公式。对于一个2^2×3k-1形合数来说，它2的周期为2×3k，只要根据这个周期即可判断，其最终的分解结果必定会出现3k+1。它首先可以分解为
2^2×3k-1=（2^3k+1）（2^3k-1）
二个括号里的数都是合数，第一个括号里的合数是一个1层数，它的2的周期为2×3k。第二个括号里的合数是一个0层数，它的2的周期为3k。它们可以继续分解出下面二个十分奇妙的序列，每个序列都是k+1个数的乘积。
2^3k+1=（2+1）（22-2+1）（2^2×3-2^3+1）…（2^2×3k-1-2^3k-1+1）
2^3k-1=（2-1）（22+2+1）（2^2×3+2^3+1）…（2^2×3k-1+2^3k-1+1）
第一个序列里的k+1个数，它们是1层里的各阶数。它们的2的周期依次为2×30，2×30，2×32，…，2×3k，根据重因子分解出现的规律，它的k+1个数应该全都可以被3整除，即有2^2×3k-1-2^3k-1+1≡1-2+1≡0（mod 3）。又由于2^2×3k-1-2^3k-1+1=2^3k-1（2^3k-1-1）+1，从而得知在它的每一个数里，必定都包含着第二个序列里的一个部分。
第二个序列里的k+1个数，它们是0层里的各阶数，它们的2的周期依次为30，31，32，…，3k。由于2^2×3k-1+2^3k-1+1=2^3k-1（2^3k-1+1）+1，从而得知在它的每一个数里，必定都包含着第一个序列里的一个部分。由此可见，这二个序列可谓你中有我，我中有你，关系极其密切。
三，素数公式证明
在第二个序列里的k+1个数里，除了第一数为1之外，其它k个数应该都是素数，因此2^2×3k-1+2^3k-1+1应该就是一个素数公式，显然这个素数公式与上述欧拉素数公式极为相似，它们都是一个三项式函数。有所不同的是这是一个真正的素数公式，由于它的自变量k是在指数上的，所以这是一个指数函数。那么，为什么2^2×3k-1+2^3k-1+1就是一个素数公式？首先可以运用反证法予以证明，如果它是一个合数，它就只能分解成以下形式：
2^2×3k-1+2^3k-1+1=（2rs1+1）（2rs2+1）=22rs1s2+2r（s1+s2）+！，
其中1≤r≤3k-1。要使这个等式成立，得令s1s2=2^2(k-r-1)，s1+s2=2^(k-r-1)，因此s1和s2，应该是一元二次方程x2-[2^(k-r-1)]x+2^2(k-r-1)的二个根。由于s1和s2必须是二个正整数，然而，这个一元二次方程的二个根却是二个复数，从而证明2^2×3k-1+2^3k-1+1是一个素数，它是不可分解的。
证明2^2×3k-1+2^3k-1+1是一个素数公式的方法很多。如果将第二个序列里除了1之外的k个数，依次表示为p1，p2，…，pk，由于pk-1必定可以被pk-1-1，…，p2-1，p1-1整除，则pk不能被pk-1，…，p2，p1整除，所以若是2^2×3k-1+2^3k-1+1可以分解，那么它只能作同周期分解，从而使得上面的s1和s2都必须含有2的周期数3k。如果p1-1，p2-1，…，pk-1是一个素数群序列，那么就不难证明5是它们的一个共同原根，因此，这是一个具有极其严格规律的，逐级扩张的素数群序列。
另外，我们还可以从素数群与欧拉群的明显不同，来证明这个素数公式，在Φpk素数群里，2^2×3k-1+2^3k-1+1既是一个生成子群，也是一个剩余子群，还是一个底根子群，而且这个子群的表达形式也是唯一的。然而，在合数环的欧拉群里，它们的剩余集合和底根集合根本就不能成群，只有生成子群仍然存在，但是这些生成子群是不具唯一性的。例如，在Φ7×13欧拉群里，它们的三次生成子群就有下面几个。
方次        1        1        9        16        22        29        53        74        79        81
        2        1        81        74        29        22        79        16        53        9
        3        1        1        1        1        1        1        1        1        1
∑        3        91        91        52        52        133        91        133        91

其中和为52和133的三次生成子群各有一个，恰为7×13=91的三次生成子群则有二个，不具唯一性。为什么会出现这种情况？不是三言二语就可以解释清楚的，它关系到合数环的种种特性规律，需要通过以后多篇文章予以系统论述。

任在深

1.素数单位通项公式：

                          (1)   Pn=[(ApNp+48)'1/2-6]'2, Pn是第n个素数单位，Ap是素数单位的位数系数，Np是素数单位的位数。

2.素数单位的位数公式： （注意！素数单位是由该素数单位出现的位数决定的！）

                         (2)   Np=[Pn+12(√Pn-1)]/Ap，     Np=1,2,3,4,5,,,

3.素数单位位数系数公式：

                      (3)    Ap=[Pn+12(√Pn-1)]/Np,     Ap当仅当Np为1的时候是正整数1，其他 n=2,3,4,,,都是代数数！如：Nn=2, Ap=[2+12(√2－1)/2

比如：  

        第一个素数单位：
       因为 Np=1,Ap=1
       所以 P1=[(1*1+48)'1/2-6]'2
                 =[√49－6]'2
                 =[7-6]'2
                 =1'2
                 =1" (表示素数单位元 1“是以1‘（直线）为正方形的面积！□）
注意！
        以上的公式是由《中华单位论》素数单位定理推导出来的。

素数单位定理 任意偶合数Mn含有素数单位的个数是Π(Mn),系数为An.(Mn=2n)

      则

                (4)   Π(Mn)=[Mn+12(√Mn-1)]/An

求偶合数100含有素数单位的个数：

            Π(100)=[100+12(√100－1)]/8
                      =(100+108)/8
                      =208/8
                      =26(个)
它们分别是： 1，2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。

    楼主您好！要知道纯粹数学是结构数学，是关于宇宙空间形的结构以及结构关系的科学！
                      仅供您参考吸收之。

                                                                          欢迎批评指正！

                                                                                                                                                             谢谢！

n123zj3

回复任在深先生：
申一言先生在讨论我的“探索表素数为四平方和问题”时说：“俺赞成无穷递降法是错误的！因为在纯粹数学中表示空间形的量只是在三维空间，因此该量为：no,n1,n2,n3.其中n=√m,……即所谓递降只能递降到此为止，再无法递降下去！”
我的答复是：“……申先生对于无穷递降法的全盘否定，我没有看懂，希望不吝指教，能解释得详细明了一些。2014年10月15日。”
我一直认为数学的真理，只能通过实践→认识→再实践→再认识的方法获得，拍拍脑袋是不可能获得数学的真理的。现在我正在集中思想，揭示火花对于我的近四十篇文章的退稿问题，只要我有空，一定会认真研究你们的理论的。倪则均，2015年1月13日。

任在深

n123zj3 发表于 2015-1-13 07:29
回复任在深先生：
申一言先生在讨论我的“探索表素数为四平方和问题”时说：“俺赞成无穷递降法是错误的！ ...

楼主您好！
       申一言是俺在“火花”的网名，俺想回答您，可惜当涉及新思想时，他们给删了？！所以没有回答成！
        ------我一直认为数学的真理，只能通过实践→认识→再实践→再认识的方法获得，拍拍脑袋是不可能获得数学的真理的。-------
        俺认为您的上述想法是对的！
        但是还需要认识纯粹数学是探讨宇宙空间形的结构以及结构关系的科学！
        中华民族关于“天圆地方”的古代数学思想恰恰就是纯粹数学的理论基础！
        因此您继续用西方的错误的数学理论（解析数论，，，），是不能证明关于宇宙空间形之间的结构以及结构关系的！
        由于您的实践是错误的（西方的数学思想），因此您也不可能有正确的认识！
         如此下去，只能是劳而无功！
您辛苦了！

                     个人见解，仅供参考！

                          

n123zj3

中华民族关于“天圆地方”的古代数学思想恰恰就是纯粹数学的理论基础！
        因此您继续用西方的错误的数学理论（解析数论，，，），是不能证明关于宇宙空间形之间的结构以及结构关系的！

n123zj3

再复任在深先生：
难道在我们人类已经有人登上月球，正在设法奔向火星的今天，你还在认为“天园地方”是对的吗？当然古希腊人的认识也是错的，几千年来人们一直不断地在纠正自己的错误认识，我总觉得我的“连续统里的迭代算法简介”，应该才是认识宇宙空间的数学模型，大爆炸是存在的。我一直认为解析数论是唯心主义的东西，我从未运用它去证明过什么！倪则均，2015年1月14日。

任在深

n123zj3 发表于 2015-1-14 06:31
再复任在深先生：
难道在我们人类已经有人登上月球，正在设法奔向火星的今天，你还在认为“天园地方”是对 ...

请楼主注意！
      忘记过去就意味着背叛！
      尤其是祖先的正确的思想和教导！！
所谓天圆地方就是以√2n为直径的单位圜 ，以及该圜的内接正方形和外切正方形构成的图形！

        因为   (1)   R=√2n --------------------------------直径，
        所以   (2)   r=√2n/2 ------------------------------半径，
                 (3)  h=√n      ------------------------------内接正方形的边长，
                 (4)  L=R=√2n -----------------------------外切正方形的边长，
                 (5)  L'2=R'2=(√2n )'2=2n"------------外切正方形的面积，
                 (6)  h'2=r'2 + r'2=(√n )'2=n" --------内接正方形的面积。

    在基本单位圜中：
              令 直径R=√2n 为直角三角形的直角边，则从该圆周上任意一点A分别与直径端点B,C连接构成直角三角形BAC.
              设 BA=√Pn,CA=√Qn

        则：  (7)   (√2n)'2=(√Pn)'2+(√Qn)'2-----------这就是哥德巴赫猜想的数学函数结构关系式！
                (8)   (√X'n)'2+(√Y'n)'2=(√Z'n)'2 --------当仅当n≥3时就是费尔马大定理的数学函数结构式！
                (9)   2n"=Pn+Qn=2Pn,  即 当Pn=Qn时，若 2n"=X"
         那么 (10) Pn=X"/2-------------------------------------这就是所谓的黎曼猜想！

       您看明白了吗？
       您以为时至今日中国古代的数学思想过时了？
       那是大错而特错的！！！
您以及其他人之所以对猜想，难题没有给出正确的证明，就是因为你们没有运用正确的宇宙世界观！
就是因为你们根本不懂什么是纯粹数学！
      要知道中国古代的数学思想，即对宇宙的认识才是正确的！是纯粹数学的基础理论！
       《中华单位论》是我的中华梦！
         更是世界人民的中华梦！！

                                天圆盖地方，
                                宇宙万数藏，
                                勾三和股四，
                                玄武在中央！

                                                                          谢谢您诚恳的交流！
                                                                                                              欢迎批评指正！
                                                                                                                                             
                                                                                                                                        释真一；法名
                                                                                                                                        刘忠友：真名
                                                                                                                                        申一言：网名
                                                                                                                                        任在深：网名
                                                                                                                                         
                                                                                                                                                    二○一五年一月一四日。
                                                                                                                                                     
                 
                 

n123zj3

三复任在深先生：
你不愿意跟着时代一起前进，这是你的自由，看来大概也不会有人会附和你的观点的，这是我给你的最后的忠告，以后我决不会再答复你了，我坚决拒绝再与你作任何讨论。另外，请你不要沾污了，博大精深的我国的古代数学！倪则均，2015年1月15日。

任在深

n123zj3 发表于 2015-1-15 06:41
三复任在深先生：
你不愿意跟着时代一起前进，这是你的自由，看来大概也不会有人会附和你的观点的，这是我 ...

啊！
    原来你根本不懂得纯粹数学呀？
    那你就继续玷污中国博大精深的数学吧！


                                                                        谢谢与您的探讨！