[讨论]用合数的通项公式筛选素数 此贴为九天先生编辑

山间野夫

奇数列中的合数是由合子数列（3），（5），（7），（11），...（t）集合而成．合子数列（３）的通项公式：２（１＋３k）+1。（5）的通项公式：2（2+5k）+1。（7）的通项公式：2（3+7k）+1。(11)的通项公式：2（5+11k）+1。...（t）的通项公式：2[（t-1)/2+tk]+1.
     用分段法确定素数 。    在以3为首项的奇数列{q}中首先进入我们眼帘的是素数3，5，7。令q=5x5-2=23。3——23之间只有合子数列（3）的项插入。（3）的项几何？
    k=[(23-1)/2-1]/3=3x1/3  k取1,2,3。（3）在奇数列{23}中的项次是n=1+3x1=4,
n=1+3x2=7,  n=1+3x3=10.奇数列{23}中减去4.7，10项，剩下的1，2，3，5，6，8,9，11项是素数。将n=1，2，3，5，6，8，9，11，代入2n+1中可知素数是3，5，7，11，13，17，19，23。     

令7*7-2=47
{q}中只包含（3），（5）的显项，这是显项优先原则。（3）有几项？     
k=[(47-1)/2]/3=7x1/3,取1，2，3，4，5，6，7项。（5）有几项？   
k=[(47-1)/2-1]/3=4x2/5,取1，2，3，4项。（3）的1，2，3项和（5）的第1项在{23}中已被筛出，故只须将25_47中（3）的4，5，6，7项，（5）的2，3，4项筛出即可。
     （3）应筛出的项是：n=1+3x4=13,n=1+3x5=16,n=1+3x6=19,n=1+3x7=22。
     （5）应筛出的项是：n=2+5x2=12,n=2+5x3=17,n=2+5x4=22。
奇数列{47}中n=4,7,10,12,13,16,17,19,22,是合数，n=1,2,3,5,6,8,9,11,14,15,18,20,21,23,是素数。以下类推。用（t-1)/2+tk 计算表明当奇数列{q}中包含的合子数列多于4个时，相连的合数不多于（t-1)/2项。（t是所包含的合子数烈中最大的母项）素数在奇数列{txt}中的间距由大到小再由小到大循环往复。用直角坐标系的x轴表示{q}中合子数列的个数，y表示素数相距项数那么素数的距离是波动变化的，但最大波幅小于（t-1)/2项。生计所迫，无精力继续完成，余下的工作敬请九天先生完成。     
           知己难寻。
   

山间野夫

探索是勇敢者的特质。

尚九天

    谢谢先生关注!
    先生对此问题,研究得十分细致深入,令九天无限敬仰,安敢“续貂”?

山间野夫

野夫是个木匠，偶得灵感，试图打造一艘航空母舰。此贴是一猜想。你才华横溢，精力充沛，我相信你能把王冠上的这颗明珠擦拭得更亮。探索的路上到处是荆棘，十分坎坷，只要勇敢地向荒野走去，当到达理想的境地时，就会领悟伟大出于平凡的真谛。

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wangyangke

“蠢货”（ygq的马甲）你，为什么到现在仍然还是“蠢货” ？？？
“蠢货”（ygq的马甲 ）你，“意淫”很开心吗？？？“意淫”很生猛吧？？？
少“添乱”就是多作“贡献”啦。网络时代的“蠢货”还特别多，唉，……
人“蠢”就安静些嘛，没有人硬要“蠢货”（ygq的马甲 ）你出来的.