名师指路｜李文林教授访谈录

luyuanhong

名师指路｜李文林教授访谈录

编者按>>

为了激发青年学子对数学的兴趣，进而认识到数学对国家发展的重要意义，2021 年 5 月 24 日，数学经纬网有幸邀请到我国著名的数学史专家李文林老师，举行了关于数学史、数学大国、数学与哲学的座谈会。会后，数学经纬网将交流内容整理出来，经老师授权发布，以供大家学习和交流。

嘉宾简介>>


李文林老师在北林讲座

李文林，中科院数学与系统科学研究院研究员，我国著名的数学史专家，曾任数学研究所副所长、全国数学史学会理事长。李文林老师长期研究数学史，曾发表过大量关于数学史的研究论文，著有《数学史概论》等重要学术著作，为我国数学史的研究作出了重大贡献。

01  康庄大道与独木桥

李文林老师从他的求学生涯讲起，他说：“我在中国科学技术大学读本科，1965 年毕业后被分配到中科院数学研究所。报到一周后，就到农村锻炼去了。1966 年‘文化大革命’开始后，我被召回北京。”文革结束后，他面临一次人生道路的选择：是继续从事微分方程的研究，还是开拓新的研究道路？经过一番调研和考虑，他决定选择当时在国内近乎空白的近现代数学史研究方向。他回忆说，1976 年以后，数学所的研究人员陆续出国留学，当时微分方程研究室主任吴新谋先生把他叫到办公室，问他怎么没有动静。他说，“如果出国，我想选数学史方向。”一个礼拜后，吴新谋先生决定支持他的这一选择。之后，经由李约瑟教授推荐，他得以到剑桥大学进修。


图 1 剑桥大学

李文林老师出国之前，有位老同事真诚地和他讲：“李文林，你放着康庄大道不走，去走独木桥。”意思就是偏微分方程研究是康庄大道，前途无量，而数学史研究则好比是一座独木桥，前途未卜。李文林老师说，其实当时他自己也没有把握，但是，他用鲁迅的话鼓励自己：其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路。

到了英国，李约瑟教授帮了不少忙。李文林老师向我们描述：“李约瑟教授非常乐于助人。我写了文章后，他会帮我认真修改，连冠词怎么用都讲。而且他非常随和。我到了剑桥之后，有一次专门请他吃饭以答谢他的帮助。李约瑟教授很爽快地答应了，偕同夫人和同事来我和其他几位中国留学生合租的住所吃中餐，谈笑风生，度过了很愉快的时光。”

在剑桥两年的访问学习经历，对李文林老师的专业生涯有决定性影响。1983 年春天，李文林老师回国后以极大的热情投身于国内数学史事业的开拓与发展。除了个人发表了大量数学史论文与专著，他曾长期主持国内第一个高校数学史博士点——西北大学数学史博士点，并积极推动其他多所高校的数学史学位点建设，培养了一大批数学史专业的骨干。他曾两次当选全国数学史学会的理事长，组织了国内第一次大型数学史国际会议，邀请了来自十多个国家的国际知名数学史家参会，加强了数学史国际学术交流。他还发起了第一次全国数学史与数学教育会议，提倡把数学史和数学教育融合起来。一批一线教师，再加上各学位点的数学史团队，形成了一支数学史研究与教学队伍。回顾国内数学史发展的历程，李文林老师欣慰地说：“数学史研究已不是一座独木桥啦！”

02  数学大国与数学强国

李文林老师认为，中国数学已经有了很明显的进步，主要表现在以下几个方面：

第一，建立了独立自主、具有一定规模的、完整的数学研究和教学体系；

第二，形成了门类齐全，且每个领域拥有学科领头人的、实力雄厚的数学研究队伍；

第三，有一部分学术成果达到国际先进水平，且这个比例在不断提高。


图 2 陈省身

他说，正如陈省身先生在 2002 年国际数学家大会期间所指出的，中国已经是数学大国，但我们还不是数学强国。数学强国除了刚刚说的三个条件，还有一个重要的条件：拥有相当数量的顶级数学家和顶级数学成果，能够在一些核心的领域引领世界数学的发展。现在中国本土培养的学者还没有人拿到菲尔兹奖和沃尔夫奖。获奖虽然并不是唯一标准，但总是数学强国的重要标志之一。国内已经有了自然科学方面的第一个诺贝尔奖，什么时候能实现菲尔兹奖的零的突破？在建设数学强国方面，我们还有很长的路要走。

03  科学家精神

法国数学家伽罗瓦有原创性成果，但是当时并没有得到主流数学家的认可。历史上阿贝尔、格林、雅可比、魏尔斯特拉斯也是这样。


图 3 阿贝尔

德国数学家克雷尔（August Leopold Crelle）创办了《纯粹与应用数学杂志》，该杂志在第一期便刊登了阿贝尔的七篇论文，其中包括他在五次方程方面的成果。后来格林、雅可比、魏尔斯特拉斯的文章，也是这个杂志首先发表的。该杂志的特点就是专门向没有名气但有才华的年轻人开放。李文林老师觉得克雷尔很伟大，他本身没有太多的重要成就，但是他做了别人做不到的事情。阿贝尔、格林、雅克比、魏尔斯特拉斯，能发现其中一个就很厉害了，而克雷尔为他们的原创性学术成果搭建了舞台。

李文林老师认为，一项原创成果往往开始不受到重视，后来才被世人认识到它的意义，这种现象在某种程度上是可以理解的。因为这是一个新的东西，很多人甚至名家一开始都不一定能够认识它的意义。历史上存在很多这样的现象。李文林老师强调，一方面，数学家要有不折不挠的拼搏精神。不管碰到什么环境，都能坚持拼搏。另一方面，已成名的数学家要有伯乐精神和包容精神，能够有眼光识别原创性数学成果，能够包容没有出道的、有才华的数学家。如果没有熊庆来，就没有华罗庚。如果没有华罗庚，多半也就没有陈景润。包容精神需要比较高的水平，需要眼光，需要“甘为人梯”的精神。这种“甘为人梯”的精神要从个人扩大到社会，即整个社会的评价机制。

04  中国数学如何发展？

现在中国有个怪现象：数学专业最好的学生，大多跑到国外，不少人到国外改行，转到金融和编程等赚钱多的行业。

李文林老师回忆，高中毕业的时候，老师问他将来的志向。他记得很清楚，因为看了伽利略等很多科学家的书，说将来想当科学家。他们班上有人说想当医生，还有好几个同学说想当老师，总之有各自的专业兴趣和理想。李文林老师说，现在你去问一个中学生毕业后想干什么，一般不会直接回答你他要干什么行业，而会说我要考什么什么名牌大学，要出国留学，等等，干什么是以后的事。

现在国内学术界各种帽子满天飞。王元院士跟李文林老师说过一句很经典的话，“一个人压是压不垮的，捧却可以把一个人捧垮”。在这样的环境下，一个人很难有多少精力专注做学问。像王元院士这样的科学家，在社会上知道的人不一定多，但是一个流量明星就会有很多粉丝。

当前中国数学的发展问题，李文林老师认为有两个关键点：一个是科学家精神，一个是政策导向。一方面研究人员都要有科学家精神，另一方面是要有环境，要有有利的政策导向。中国数学，现在的问题不是缺钱。我们不能拿出足够多的顶尖的成果，其主要障碍，不在硬件，而是软件。数学研究不是简单的输入钞票，输出成果的行当。

05  数学与哲学的关系

数学与哲学有什么关系？李文林老师认为，在科学发展的早期阶段，数学与哲学可以说是孪生的，比如古希腊数学家与哲学家是分不清的，代表人物如亚里士多德、柏拉图，他们的哲学学派产生逻辑学并影响数学，特别是到了欧几里得时代，把数学变成了一个逻辑体系。


图 4 欧几里得

李文林老师强调，方法论也是哲学的一个重要方面。在文艺复兴时期，方法论起了重要的作用，笛卡尔解析几何的发明就是一个典型的案例。笛卡尔解析几何是怎么产生的？李文林教授特别指出，笛卡尔的几何学当初只是作为其哲学著作方法论的一个附录，其本意并非发明解析几何，而是要创立一种发现真理的普遍方法，解析几何只是这一普遍方法的副产品。实际上，他的书里面连“坐标”两个字都没有，也没有用“解析几何”的名字，但有实际的坐标系，有代数曲线的方程。从这个意义上讲，他确实发明了解析几何。


图 5 笛卡尔

总的来说，一般哲学就是对人类社会、自然现象的总的看法，数学哲学主要是对数学的本质的看法，以及研究数学的方法论。李文林老师认为，现代社会职业分工明确，数学家不必是哲学家，但如果一个人像笛卡尔那样，能够抓住哲学的最本质的精神，同时运用于数学研究，很可能会引导出重大发现。（完）